Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания. Sц = 2π * R * H Sц = 2π * H²
Боковая площадь поверхности конуса равна произведению половины окружности основания на образующую (L): Sк = π * R * L По теореме Пифагора L² = R² + H² L² = 2H² L = √(2H²) L = H√2 Sк = π * H * H√2 Sк = πH²√2
Sц 2πH² = Sк πH²√2
Sц 2 = Sк √2
Sц √2 = Sк 1
Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних
Автобус : скорость V₁ = x (км/ч) время на весь путь t₁ = 200/х часов
Легковая машина: V₂ = x + 20 (км/ч) t₂= 200/(x+20) часов
Разница во времени: Легковая машина выехала на 30 минут позже, и приехала на 15 минут раньше. Значит на весь путь легковая машина затратила меньше времени, чем автобус : 30 + 15 = 45 минут = 45/60 часа = 3/4 = 0,75 часа Следовательно: t₁ - t₂ = 0.75
Уравнение. 200/x - 200/(x+20) = 0.75 Знаменатели не должны быть равны 0 : х≠ 0 х+20≠ 0 ⇒ х≠ -20 Избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х+20): 200(х+20) - 200х = 0,75х(х+20) 200х + 4000 - 200х = 0,75(х² + 20х) 4000 = 0,75х² + 15х |*4 16000 = 3x² + 60x 3x² + 60x - 16000 = 0 D = 60² - 4*3*(-16000) = 3600+192000 = 195600 = (√400*489)²= (20√489)²
21+21+21+21+16=100 очков