по условию, угол адв = вдс = 300, тогда угол двс = вда как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ад и вс секущей вд, тогда треугольник всд равнобедренный, вс = сд.
рассмотрим прямоугольный треугольник авд, у которого, по условию, угол в = 900, угол д = 300, тогда угол а = 180 – 90 – 30 = 600.
катет ав треугольника авс лежит против угла 300, тогда гипотенуза ад = 2 * ав.
так как угол вад = сда = 600, то трапеция авсд равнобедренная, ав = вс.
ав = вс = сд, а ад = 2 * ав.
пусть ав = х см, тогда равсд = х + х + х + 2 * х = 60 см.
5 * х = 60.
х = 12 см.
ад = 2 * х = 2 * 12 = 24 см.
ответ: ад = 24 см.
2-й вел. за 1/2 часа;
встреча через ? мин
Решение.
1 с п о с о б.
V = S / t если второй велосипедист тратит на одинаковый путь в два раза меньше времени, то его скорость в два раза больше, чем у первого.
S = V * t если время одинаково (выехали одновременно, и встретились), то второй до встречи проходит путь в два раза больше.
1 часть пути проходит первый велосипедист;
2 части пути проходит второй велосипедист.
1 + 2 = 3 (части) весь путь.
Время до встречи:
60 мин * 1/3 =20 мин - потребуется первому велосипедисту на 1/3 пути до встречи;
ответ: в) 20 мин
Проверка: 30 мин *2/3 = 20 мин. Встретятся!
2 с п о с о б.
1 час = 60 мин; 1/2 часа= 30 мин;
S = V/t
S весь путь;
S/60 скорость первого;
S/30 скорость второго;
(S/60) + (S/30) = 3S/60 = S/20 общая скорость (V)
t = S/V = S/(S/20) = 20 (мин) время встречи
ответ: в) 20 мин