Пошаговое объяснение:
1. Разложим число 144 на простые множители:
144/2=72; 72/2=36; 36/2=18; 18/2=9; 9/3=3; 3/3=1
144=2·2·2·2·3·3
А теперь перемножим эти числа между собой так, чтобы полученные значения входили в интервал от 10 до 51.
2·2·2·2=16
2·2·2·2·3=48
2·2·2·3=24
2·2·3=12
2·2·3·3=36
2·3·3=12
Итак, значения x, являющиеся делителями числа 144, - это 12; 16; 24; 36 и 48.
2. b=7-3=4
3. 24/7=3 с остатком 3. Значит к числу 24 нужно прибавить 7-3=4, чтобы делилось на 7:
24+4=28.
Допустим максимальное двузначное число x: 99.
Тогда 99-28=71.
Зная таблицу умножения можно легко найти число , которое делится на 7, это 70 (70/7=10).
Находим наибольшее двузначное число x:
70+24=94
ответ: 94.
4. Находим наибольший общий делитель:
НОД (1095; 742)=1
1095/3=365; 365/5=73; 73/73=1; 1095=3·5·73
742/2=371; 371/7=53; 53/53=1; 742=2·7·53
Как видим, общий множитель числа будет 1.
Так что я доказываю обратное, что числа 1095 и 742 являются взаимно простыми, так как они не имеют общих делителей, кроме 1.
1. а) на 2 делятся числа: 4866, 7160, 12382.
б) на 5 делятся числа: 3035, 7160, 305055
в) на 10 делятся числа: 7160.
2. а) Кратны 3 числа: 6795, 4872, 2106, 55065
б) Кратны 9 числа: 6795, 2106
в) Кратны 3 и 5 числа: 6795, 55065
г) Кратны 2 и 9 числа: 2106
д) Делится на 45 число 6795
е) Делятся на 6 числа: 4872, 2106,
3. 776=2*2*2*97
4. а) 266 и 285.
Нет, это не взаимно простые числа, у них есть НОД - 19.
б) 301 и 585
Эти числа взаимно простые, так как их НОД равен 1.
5. 15 918 : (577*29 - 16354) + 978 =
1) 577*29=16733
2) 16733-16354=379
3) 15918:379=42
4) 42+978=1020
1020=2*2*3*5*17
(1 3/4) *(4/7)=(7/4)*(4/7)=1 -числа взаимно обратные
1) 1 3/4+5/6=7/4+5/6=21/12+10/12=31/12
4/7+5/6=24/42+35/42=59/42
перемножим
(59/42)*(31/12) не равно 1,не являются взаимно обратными
2)
4/7-1/5=20/35-7/35=13/35
7/4-1/5=35/20-4/20=31/20
перемножим
13/35*31/20=403/700 не равно 1,не являются взаимно обратными