Потрібно обгородити ділянку прямокутної форми парканом довжиною 200 м. якими мають бути розміри (довжина і ширина) прямокутної ділянки (у м), щоб її площа була найбільшою?
P = 2(a • b) - периметр прямоугольника. р = а + b a полупериметр прямоугольника. S = a•b ф площадь прямоугольника
По условию периметр Р = 200 м Рассмотрим три варианта: 1) Участок квадратный. Каждая сторона равна а. Р = 4а а = Р : 4 а = 200 : 4 = 50 м - длина стороны квадрата. S = a • a S = 50 • 50 = 2500 кв.м
2) Участок прямоугольный. Предположим, Р = 2•(70 + 30) = 200 м Тогда S = 70 • 30 = 2100 кв.м
3) Участок прямоугольный. Предположим, Р = 2•(90 + 10) = 200 м Тогда S = 90 • 10 = 900 кв.м
Видно, что наибольшую площадь 2500 кв.м имеет квадратный участок с длиной стороны 50 м.
ответ: участок квадратный; длина стороны 50 м, площадь участка 2500 кв.м.
Первая бригада: В день - х стульев Работала - 65/х дней
Вторая бригада: В день - (х-2) стульев Работала - 66/ (x-2) дней
Разница в днях работы : 1 день.
66/ (х-2) - 65/х =1 66х -65(х-2)= 1 *х*(х-2) 66х-65х+130 = х²-2х х+130-х²+2х =0 -х²+3х+130=0 *(-1) х²-3х-130=0 D= 9-4*(-130)= 9+520=529 x₁= (3-23)/2=-20/2 =-10 - не удовл. условию задачи х₂= (3+23)/2 =26/2 = 13 стульев - в день делала первая бригада 13-2 = 11 стульев - в день делала вторая бригада 13+11=24 стула - в день делали две бригады вместе
р = а + b a полупериметр прямоугольника.
S = a•b ф площадь прямоугольника
По условию периметр Р = 200 м
Рассмотрим три варианта:
1) Участок квадратный.
Каждая сторона равна а.
Р = 4а
а = Р : 4
а = 200 : 4 = 50 м - длина стороны квадрата.
S = a • a
S = 50 • 50 = 2500 кв.м
2) Участок прямоугольный.
Предположим,
Р = 2•(70 + 30) = 200 м
Тогда
S = 70 • 30 = 2100 кв.м
3) Участок прямоугольный.
Предположим,
Р = 2•(90 + 10) = 200 м
Тогда
S = 90 • 10 = 900 кв.м
Видно, что наибольшую площадь 2500 кв.м имеет квадратный участок с длиной стороны 50 м.
ответ: участок квадратный; длина стороны 50 м, площадь участка 2500 кв.м.