В этом методе отрезок делится каждый раз на две равные части. Середина отрезка считается следующим приближением значения корня. Вычисляется значение функции в этой точке, и, если критерий останова не достигнут, выбирается новый интервал. Интервал выбирается таким образом, чтобы на его концах значения функции по прежнему имели разный знак, то есть чтобы он по прежнему содержал корень.
Так как в задании не оговорена точность вычисления, примем её равной 0,0001.
Вобразе роланда французский народ воплотил свои представления о воине-герое. в основе «песни о роланде» лежат подлинные, но художественно переосмысленные события, относящиеся к viii веку. летописец карла великого эйнхард сообщает, что в 778 году король франков предпринял первый поход для освобождения испании от арабов (мавров). захватив несколько городов, карл дошел до сарагосы, но здесь встретил сильное сопротивление и был вынужден повернуть обратно. во время отступления арьергард французского войска попал в засаду в ронсевальском ущелье в пиренеях, где был атакован басками и уничтожен. в этом бою погиб один из прославленных пэров франции — граф бретани хруотланд, оставшийся в легендах как роланд. долгое время летописцы умалчивали об этом печальном событии, но в народной памяти оно сохранилось и существовало в «песенной », которая и была позднее записана. «песнь о роланде» — самая знаменитая поэма героического народного эпоса средневековой франции. эти поэмы называют еще «песнями о деяниях» или «песнями о подвигах». неизвестный автор предлагает читателям заглянуть в прошлое, пройти вместе с роландом и его арьергардом в ущелье, испытать горечь поражения и увидеть по-настоящему храбрых людей. настоящий рыцарь — это смелый, отважный воин-патриот, который всегда держит свое слово. это верный вассал короля, который не предаст его ни при каких обстоятельствах. это борец с врагами христианской веры, защитник обездоленных, который до смерти выполняет свой долг. умирая, роланд думает только о выполненном долге и вспоминает товарищей по оружию. роланд — идеальный рыцарь, патриот, правдолюбец. именно эти качества и являются главными критериями рыцарского долга. смел и отважен роланд в битвах с врагом, но «быть смелым мало — быть разумным должно». только тогда можно одержать победу, сохранить честь отчизны, — а это и есть основная рыцаря. герой понимает, что переоценил свои силы, приняв неравный бой. и все же он мужественно сражается до самого конца. безжалостно разит он неприятеля, хоть сам едва жив, и от боли у него темно в глазах. бесстрашный рыцарь стойко принимает смерть, и даже умирая, думает лишь о своей стране, о выполненном долге и товарищах по оружию. древнее французское сказание открывает перед нами страницу рыцарской жизни и показывает, кто такие настоящие рыцари и что для них значит долг. долг рыцаря — смело сражаться до последней минуты за своего короля, за свою отчизну. сражаться, сохраняя твердость духа и верность своей стране, но в то же время не теряя рассудка, умея принимать правильные решения.
1)Метод половинного деления.
В этом методе отрезок делится каждый раз на две равные части. Середина отрезка считается следующим приближением значения корня. Вычисляется значение функции в этой точке, и, если критерий останова не достигнут, выбирается новый интервал. Интервал выбирается таким образом, чтобы на его концах значения функции по прежнему имели разный знак, то есть чтобы он по прежнему содержал корень.
Так как в задании не оговорена точность вычисления, примем её равной 0,0001.
Итерации:
Шаг x F(x) |x(i) - x(i-1)|
x2 1.5 2.125 0.5
x3 1.25 0.7406 0.25
x4 1.125 0.2207 0.125
x5 1.0625 -0.0013 0.0625
x6 1.0938 0.1067 0.0313
x7 1.0781 0.0519 0.0156
x8 1.0703 0.0251 0.0078
x9 1.0664 0.0119 0.0039
x10 1.0645 0.0053 0.0020
x11 1.0635 0.002 0.0010
x12 1.0630 0.0003 0.0005
x13 1.0627 -0.0005 0.0002
x14 1.0629 -0.0001 0.0001
х = 1.0629.
2) Решение по методу хорд приведено во вложении.