Так как квадратный корень - функция возрастающая. сумма возрастающих функций - возрастающая функция. А если функция монотонная(всегда возрастает или убывает), то уравнение с этой функцией будет иметь один корень. Значит данное уравнение имеет 1 корень. определяем возможный промежуток корня: x+1>=0 x>=-1 x+17>=0 x>=-17 x+56>=0 x>=-56 значит корень может быть из промежутка [-1:+oo) а теперь подбираем корень: (-1): корень из 56-1 - иррациональное число - уже не подходит 0: корни из 17 и 56 - иррациональные числа - тоже неверно 1: корень из 1+1=2 - иррациональное число - неверно 2: корень из 1+2=3 - тоже иррациональное число - неверно 3: корень из 17+3=20 - иррациональное число 4: корень из 1+4=5 - не подходит 5: корень из 1+5=6 - не подходит 6: корень из7; 7: корень из 8 - неверно дошли до 8, проверяем: корень из 9=3 корень из 17+8=5 корень из 56+8=8 3+5+8=16 x=8 - это единственный корень уравнения ответ: x=8
3Sqrt(2) см . Отсюда высота прямоугольной призмы равна : Sqrt((Sqrt(22)^2) - (3Sqrt(2))^2) = Sqrt(22 - 9 * 2) = Sqrt(4) = 2 см
Периметр основания равен : 2 * 3Sqrt(2) + 6 = 6Sqrt(2) + 6 см . Площадь полной поверхности равна : 2 * (3Sqrt(2) * 3Sqrt(2)) /2 + (6Sqrt(2) + 6) * 2 = 9 * 2 + 12Sqrt(2) + 12 = 18 + 12Sqrt(2) + 12 = 30 + 6Sqrt(2) см2
Площадь основания равна : (3Sqrt(2) * 3Sqrt(2)) / 2 = (9 * 2) / 2 = 9 см2
Значит объем призмы равен : 9 * 2 = 18 см3