Question

30 . можете объяснить то,как эти решаются? дать алгоритм.
1) 30x+15^2-75
2)x^2+2x+17=0
3)5x-55=20-10x
9)-6x^2-5x-1=0
10)x^2-70x+600=0

Answer 1

$1) \: 30x+15^2-75 = 0$если тут= 0 то это верно

с х влево без икса вправо

$30x = - 150 \\$

делим на 30 обе части

$x = - 3$

$2) \: {x}^{2} + 2x + 17 = 0$

Ищим дискрименант

$d = {b}^{2} - 4ac = {2}^{2} - 4 \times 17 = 4 - 68 = - 64 < 0$

Раз D<0 то у уравнения нет корней, следовательно нет решения

$3) \: 5x-55=20-10x$

с х влево без икса вправо

$5x + 10x = 55 + 20 \\ 15x = 75$

делим обе части на 15

$x = 5$

$9) \: -6x^2-5x-1=0 \\ d = {( - 5)}^{2} - 4( - 6)( - 1) = 25 - 24 = 1 0$

раз дискременант равен 0, то уравнение имеет 2 корня

${x}_{1}= \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} \\ {x}_{2}= \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} \\ {x}_{1}= \frac{5 + 1}{2( - 6)} = - \frac{1}{2} = - 0.5\\ {x}_{2}= \frac{5 - 1}{2( - 6)} = - \frac{1}{3}$

$10) \: x^2-70x+600=0 \\ d = {( - 70)}^{2} - 4 \times 600 = 4900 - 2400 = 2500 0$

раз дискременант равен 0, то уравнение имеет 2 корня

${x}_{1} = \frac{70 - \sqrt{2500} }{2} = \frac{70 - 50}{2} = \frac{20}{2} = 10$

${x}_{2} = \frac{70 + \sqrt{2500} }{2} = \frac{70 + 50}{2} = \frac{120}{2} = 60$