<1-38°
<2-142°
<3-38°
<4-142°
п.с < я таким знаком, обозначаю угол.
Объяснение:
При пересечении двух прямых второй угол равен четвертому углу, первый угол равен третьему углу.
Сумма внешних односторонних углов равна 180°.
Пусть 38 это первый угол, тогда третий угол тоже равен 38.
Нам нужно, найти второй угол, который равен четвертому.
второй угол = четвертому углу = 180°-38°= 142°
Решение записываем так:
1)
Пусть <1=38°
2)
< 1= < 3 и < 2=< 4 - по св-ву смежных углов.
Тогда, <1 = <2 = 38°
3)
Сумма внешних односторонних углов равна 180°.
=> < 1 + < 2=180°,
<2=180°-38°= 142°
4)
<2 = <4 = 142°
Существуют.
Пошаговое объяснение:
Обозначим искомые три нецелых числа как x, y, z. Пусть известно, что:
xy=c, yz=a, xz=b, где a, b, c - целые ненулевые. Тогда:
(xy)/(yz) = c/a, отсюда x/z=c/a. Так как xz=b, то (x/z)(xz) = (c/a)b, то есть x²=bc/a, x=√(bc/a)
Аналогично можно вычислить, что y=√(ac/b), z=√(ab/c).
Действительно,
xy = √(bc/a) * √(ac/b) = √((bc/a)(ac/b)) = √c² = c,
yz = √(ac/b) * √(ab/c) = √((ac/b)(ab/c)) = √a² = a,
xz = √(bc/a) * √(ab/c) = √((bc/a)(ab/c)) = √b² = b.
Тогда можно взять целые a=1, b=3, c=5 и получить иррациональные x, y, z:
x = √15
y = √(5/3)
z = √(3/5)