Діагональ осьового перерізу циліндра на 13 см більша за радіус циліндра,а його висота дорівнює 15 см. знайдіть площу осьового перерізу циліндра, якщо довжина його радіуса выражается цілим числом сантиметрів.
Площадь треугольника S=а•Н/2, где а - длина основания, а Н - высота. S треугольника МАВ = АВ• Н В треугольниках ВСМ и МДА основания ВС и АД равны. Если мы проведем через точку М линию, параллельную ВС и АД, то увидим, что кратчайшие расстояния от точки М до оснований ВС и АД, то есть высоты треугольников ВСМ (Нвсм) и МДА (Нмда) в сумме равны высоте треугольника МАВ (Нмав): Нвсм + Нмда = Нмав Но Sвсм = ВС• Нвсм Sмда = АВ• Нмда
Площадь треугольника S=а•Н/2, где а - длина основания, а Н - высота. S треугольника МАВ = АВ• Н В треугольниках ВСМ и МДА основания ВС и АД равны. Если мы проведем через точку М линию, параллельную ВС и АД, то увидим, что кратчайшие расстояния от точки М до оснований ВС и АД, то есть высоты треугольников ВСМ (Нвсм) и МДА (Нмда) в сумме равны высоте треугольника МАВ (Нмав): Нвсм + Нмда = Нмав Но Sвсм = ВС• Нвсм Sмда = АВ• Нмда
S треугольника МАВ = АВ• Н
В треугольниках ВСМ и МДА основания ВС и АД равны. Если мы проведем через точку М линию, параллельную ВС и АД, то увидим, что кратчайшие расстояния от точки М до оснований ВС и АД, то есть высоты треугольников ВСМ (Нвсм) и МДА (Нмда) в сумме равны высоте треугольника МАВ (Нмав):
Нвсм + Нмда = Нмав
Но
Sвсм = ВС• Нвсм
Sмда = АВ• Нмда
Sвсм + Sмда = ВС• Нвсм + АВ• Нмда
Так как АВ = ВС, то
Sвсм + Sмда =АВ• Нвсм + АВ• Нмда
Sвсм + Sмда = АВ• (Нвсм + Нмда)
Sвсм + Sмда = АВ• Нмав
То есть площадь треугольника МАВ равна сумме площадей треугольников ВСМ и МДА.
Следовательно,
19•2=38 - площадь параллелограмма АВСД.
ответ: 38