ответ 10
Пошаговое объяснение:
Поясняю: длина перпендикуляра, проведённого из данной точки к данной прямой, называется расстоянием от этой точки к этой прямой. В данном случае этим перпендикуляром будет MD. Длина перпендикуляра, проведённого из данной точки к данной прямой, называется расстоянием от этой точки к этой прямой. В данном случае этим перпендикуляром будет MD. Его длину будет нужно найти.
I. В треугольнике ABC угол A = углу B = углу C(по условию), а так как сумма всех углов любого треугольника равна 180°(теорема о сумме углов), то есть угол A + угол B + угол C = 180°, то угол A = углу B = углу C = 60°.
II. Треугольник MAB – прямоугольный(угол M = 90°, это не показано на рисунке, но это явно подразумевается), а так как угол A = 60°(из первого пункта), и сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°(свойство прямоугольных треугольников), то есть угол A + угол B = 90°, то угол B = 30°.
III. MB = 20(по условию), а MD = 1/2 MB(катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30°), следовательно MD = 10.
ответ: 10.
log₄((√x)²-5*√x+50)<log₄(√x+5)²
ОДЗ:
(√x)²-5*√x+50=(√x)²-5*√x+6,25+43,75>0 (√x-2,5)²+43,75≡>0
(√x+5)²≡>0
x≥0 ⇒ x∈[0;+∞]
(√x)²-5*√x+50<(√x)²+10*√x+25
15*√x>25 |÷15
√x>5/3
(√x)²>(5/3)²
x>25/9 ∈ ОДЗ.
ответ: x>25/9.