Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.
Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.
Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак вместо слова треугольник.
Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.
Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».
Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».
В Древней Греции уже был известен построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. Давайте и мы попробуем построить прямоугольный треугольник.
1.Вычислите: а)180*94-47700:45+4946 б)86*170-5793+72800:35 2.Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах. 3.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5м. 4.Используя формулу пути S=V/t,найдите: а) путь, пройденный автомашиной за 3ч, если её скорость 80км/ч; б) время движения катера км со скоростью 15км/ч. 5.Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объём куба, если его ребро уменьшить вдвое? 6.Периметр квадрата 48см. Найдите площадь квадрата 7. 10гектаров равны: а)10000м.кв. б)100000м.кв. в)1000000м.кв. 8.Площадь волейбольной площадке 400000см.кв. Длина равна а) 500мм; б) 50см; в) 5м.
Упростим выражение:
1/5n+7/20n−1/4n =
приведем к общему знаменателю:
4/20n + 7/20n - 5/20n =
(4 + 7 - 5)/20n = 6/20n = 3/10n
При n = 16
3/(10•16) = 3/160