Взаимно простыми числами называются целые числа, НОД (наибольший общий делитель) которых равен 1.
Пошаговое объяснение:
1аа и 4bb
1аа - делитель 1
4bb - делители 1,2,4
НОД чисел -1 -эти числа являются взаимно простыми.
пример-рассуэжение:
Целые числа a и b взаимно просты тогда и только тогда, когда х,у такие, что ax+by=1. Доказательство: 1. Пусть а и b взаимно простые, следовательно НОД(а,b)=1. По свойствам х,у, ax+by=1. 2. Пусть числа х,у, для которых ax+by=1. Предположим ,что НОД (а,b)=d, тогда аd и bd=>1d=>d=1, d=1. ... Следствие: Если а,b-взаимно просты, аа1 и bb1, то числа а1 и b1 также взаимно простые. Т: Частные от деления целых чисел а и b на их НОД взаимно простые. Доказательство: НОД(a,b)=d, тогда х,уZ, такие что ax+by=d; - взаимно простые.
Возможно я не совсем правильно понимаю условие задачи. Перефразирую его так
Найти наименьшее число из цифр, которого можно получить все натуральные числа от 1 до 9.
И так любое число от 1 до 9 можно получить из цифр 1, 2, 4, 8, можно получить все числа от 1 до 15. Это следует из двоичной системы . Где х 1 или 0.
Кому это не очевидно
1=1
2=2
3=1+2
4=4
5=1+4
6=4+2
7=4+2+1
8=8
9=8+1
Но нас просят найти числа не от 1 до 15 а только от 1 до 9
тогда 8 заменим на еще 3
тогда
8=4+1+3
9=4+2+3
и так у нас следующие цифры 1, 2, 3 , 4
И вы не поверите но это факт но число так и будет 1234
Единственное что меня смущает, это в условии сказано "что суммы идущих его цифр"
если нужно ЖЕЛЕЗНО получать числа из СУММЫ цифр то нужно добавить 0.
тогда число будет выглядить так 10234
Поэтому итог: Перечитайте еще раз условие своей задачи и мое решение и прими свой выбор 1234 или 10234