а) Покажем, что у 40% драконов может быть 60% голов. Пусть в этом царстве живет 100 драконов: 40 драконов с одной головой, 20 – с двумя головами и 40 – с тремя. Тогда число голов у всех драконов равно 40 • 1 + 20 • 2 + 40 • 3 = 200. При этом все 40 трехглавых драконов, что составляет 40% от общего числа драконов, имеют 40 • 3 = 120 голов, что составляет 120/200 • 100% = 60% от общего числа голов.
б) Пусть число драконов равно х, а общее число голов у них равно у. Предположим, что какие-то 40% драконов имеют 70% голов. Тогда, поскольку каждый из этих драконов имеет не более трех голов, то 0,7у Ј 3 • 0,4х. С другой стороны, поскольку остальные 60% драконов имеют 30% голов и у каждого из них не менее одной головы, то 0,6х Ј 0,3y. Но эти неравенства не могут выполняться одновременно, так как они равносильны соответственно 7у Ј 12х и 12x Ј 6у. Поэтому у 40% драконов не может быть 70% голов.
1 год=12 месяцев
1 месяц=4,3 недели
1 неделя=7 дней
1 месяц=4,3 недели·7 дней
⇒ 1 месяц=30,1 дней
1 год=12 месяцев·4,3 недели
⇒ 1 год=51,6 недели
⇒ 1 год=51,6 недели·7 дней
⇒ 1 год=361,2 дней
1 век=100 лет·12 месяцев
⇒ 1 век=1200 месяцев
⇒ 1 век=1200 месяцев·4,3 недели
⇒ 1 век=5160 недели
⇒ 1 век=5160 недели·7 дней
⇒ 1 век=36120 \ дней.