Упростим выражение внутри корня:
корень (45/27 - 3/27) - 2x = 0.
Теперь вычислим значение выражения внутри корня:
корень (42/27) - 2x = 0.
Упростим дробь:
корень 14/9 - 2x = 0.
Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(корень 14/9)^2 - (2x)^2 = 0^2.
Вычислим квадрат корня 14/9:
14/9 - 4x^2 = 0.
Теперь перенесем 4x^2 на другую сторону уравнения:
14/9 = 4x^2.
Чтобы избавиться от квадрата, разделим обе стороны уравнения на 4:
14/36 = x^2.
Упростим дробь:
7/18 = x^2.
Чтобы избавиться от квадрата, извлечем корень из обеих сторон уравнения:
корень (7/18) = корень (x^2).
Результатом будет:
√(7/18) = x.
3) Рассмотрим уравнение корень -10 + 7x = x.
Сначала перенесем все x-термы на одну сторону уравнения:
корень -10 = x - 7x.
Упростим:
корень -10 = -6x.
Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(корень -10)^2 = (-6x)^2.
Вычисляем квадрат корня -10:
-10 = 36x^2.
Делим обе стороны уравнения на 36:
-10/36 = x^2.
Упростим дробь:
-5/18 = x^2.
Чтобы избавиться от квадрата, извлечем корень из обеих сторон уравнения:
корень (-5/18) = корень (x^2).
Результатом будет:
√(-5/18) = x.
Нужно отметить, что в рамках решения этого уравнения нам понадобится использовать комплексные числа (числа, в которых есть мнимая единица i). В этом случае результат будет примерно равен:
x ≈ 0.169 + 0.533i или x ≈ 0.169 - 0.533i.
Надеюсь, что данное пошаговое решение с обоснованием поможет вам лучше понять, как решить данные уравнения. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
1) Рассмотрим уравнение корень 5/6 - x = 0,5.
Сначала вычтем 0,5 из обеих сторон уравнения:
корень 5/6 - x - 0,5 = 0.
Затем сгруппируем корни:
корень (5/6 - 0,5) - x = 0.
Упростим выражение внутри корня:
корень (5/6 - 3/6) - x = 0.
Теперь вычислим значение выражения внутри корня:
корень (2/6) - x = 0.
Упростим дробь:
корень 1/3 - x = 0.
Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(корень 1/3)^2 - x^2 = 0^2.
Вычислим квадрат корня 1/3:
1/3 - x^2 = 0.
Теперь перенесем x^2 на другую сторону уравнения:
1/3 = x^2.
Чтобы избавиться от квадрата, извлечем корень из обеих сторон уравнения:
корень (1/3) = корень (x^2).
Результатом будет:
1/√3 = x.
2) Рассмотрим уравнение корень 5/3 - 2x = 1/9.
Сначала вычтем 1/9 из обеих сторон уравнения:
корень 5/3 - 2x - 1/9 = 0.
Затем сгруппируем корни:
корень (5/3 - 1/9) - 2x = 0.
Упростим выражение внутри корня:
корень (45/27 - 3/27) - 2x = 0.
Теперь вычислим значение выражения внутри корня:
корень (42/27) - 2x = 0.
Упростим дробь:
корень 14/9 - 2x = 0.
Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(корень 14/9)^2 - (2x)^2 = 0^2.
Вычислим квадрат корня 14/9:
14/9 - 4x^2 = 0.
Теперь перенесем 4x^2 на другую сторону уравнения:
14/9 = 4x^2.
Чтобы избавиться от квадрата, разделим обе стороны уравнения на 4:
14/36 = x^2.
Упростим дробь:
7/18 = x^2.
Чтобы избавиться от квадрата, извлечем корень из обеих сторон уравнения:
корень (7/18) = корень (x^2).
Результатом будет:
√(7/18) = x.
3) Рассмотрим уравнение корень -10 + 7x = x.
Сначала перенесем все x-термы на одну сторону уравнения:
корень -10 = x - 7x.
Упростим:
корень -10 = -6x.
Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(корень -10)^2 = (-6x)^2.
Вычисляем квадрат корня -10:
-10 = 36x^2.
Делим обе стороны уравнения на 36:
-10/36 = x^2.
Упростим дробь:
-5/18 = x^2.
Чтобы избавиться от квадрата, извлечем корень из обеих сторон уравнения:
корень (-5/18) = корень (x^2).
Результатом будет:
√(-5/18) = x.
Нужно отметить, что в рамках решения этого уравнения нам понадобится использовать комплексные числа (числа, в которых есть мнимая единица i). В этом случае результат будет примерно равен:
x ≈ 0.169 + 0.533i или x ≈ 0.169 - 0.533i.
Надеюсь, что данное пошаговое решение с обоснованием поможет вам лучше понять, как решить данные уравнения. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!