y ` ` = - 25 * cos ( - 5 * x + 2)
Пошаговое объяснение:
y = cos ( - 5 * x + 2)
Чтобы найти первую производную, используем формулы:
(cos x) ` = - sin x
(k * x) ` = k
(C) ` = 0
Тогда первая производная для данной функции:
y ` = - ( sin ( - 5 * x + 2)) * ( - 5 * x + 2) `
y ` = - sin ( - 5 * x + 2) * ( - 5)
y ` = - 5 * (- sin ( - 5 * x + 2))
y ` = 5 * sin ( - 5 * x + 2)
Для определения второй производной нам будут нужны формулы:
(sin x) ` = cos x
(k * x) ` = k
(C) ` = 0
Вторую производную берём для найденной первой производной ущё раз:
y ` ` = ( 5 * sin ( - 5 * x + 2)) `
y ` ` = 5 * cos ( - 5 * x + 2) * ( - 5 * x + 2) `
y ` ` = 5 * cos ( - 5 * x + 2) * ( - 5 )
y ` ` = - 5 * 5 * cos ( - 5 * x + 2)
y ` ` = - 25 * cos ( - 5 * x + 2)
Это и есть вторая производная.
Получается функция
Построим эту функцию (смотри прикрепленный рисунок ). Обратите внимание, что точка (-1; 1) выколота.
2) y=p это семейство прямых, параллельных оси ОХ.
при отрицательном значении у нет графика функции, значит нет и общих точек. В точке О (0 ; 0) графики функций y=0 и y=x² имеют одну общую точку. Поднимаемся выше. При значении у∈(0; 1) две общие точки.
При значении у∈ [1 ; +∞) одна общая точка. Отсюда следует ответ.
ответ: 1) смотри приложение
2) p∈{0}∪[1; +∞)