Девять спичек расположите так, чтобы в каждом горизонтальном ряду было по 3, по 4, по 6

👇

Увидеть ответ

Ответ:

mrskelet7

15.01.2020

ответ:

раскладывай как римские цифры

пошаговое объяснение:

по 3:

iii iii iii

по 4:

iv iv iv

по 6:

vi vi vi

4,6(66 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Walker95

15.01.2020

1. ∫(arcsinx+1)dx/(√1-x²)=∫(arcsinx)dx/(√1-x²)+∫dx/(√1-x²)=

∫(arcsinx)*d(arcsinx)+∫dx/(√1-x²)=(arcsinx)²/2+(arcsinx)+c

2. ∫cos²x*sin⁴xdx=(1/8)∫(1+cos2x)(1-cos2x)²dx=(1/8)∫(1-cos²2x)(1-cos2x)dx=

(1/8)∫(1-cos²2x-cos2x+cos³2x)dx=

(1/8)∫(1-(1+cos4x)/2-cos2x+(1+cos4x)/2*cos2x)dx=

(1/8)∫(1-cos2x-(1+cos4x)/2+((1+cos4x)/2)*cos2x)dx=

(1/8)∫(1-cos2x-1/2-((cos4x)/2)+((1/2)cos2x+(1/2)*cos2x*cos4x)dx=

(1/8)∫(1-cos2x-1/2-((cos4x)/2)+((1/2)cos2x+(1/4)*cos2x+(1/4)cos6x)dx=

(1/8)∫(1/2-(1/4)cos2x-((cos4x)/2)+(1/4)cos6x)dx=

(1/16)*∫(1-(1/2)cos2x-cos4x+(1/2)cos6x)dx=

(х/16)-(sin2x/64)-(sin4x/64)+(sin6x/192)+c

4,8(33 оценок)

Ответ:

princessss88

15.01.2020

Пошаговое объяснение:

Пусть парабола имеет вид

f(x) = Ax^2 + Bx + C . (Эти A, B, C не имеют никакого отношения к точкам из условия, просто поздно заметил что выбрал не самые удачные имена для неопределенных коэффициентов).

По условию знаем, что

$f(1) = -3,\ f(3)=-2,\ f(5)=-3.$

Заметим, что f(1) = f(5) , это значит, что парабола симметрична относительно прямой $x = \frac{1 + 5}{2} = 3$ . То есть абсцисса вершины параболы равна . Что дает нам условие:

$\frac{-B}{2A} = 3 \Leftrightarrow B = -6A.$

После этого упрощения наша функция принимает такой вид:

$(1):\ f(x) = Ax^2 - 6Ax + C.$

Из условия известно: $f(3) = -2,\ f(1) = -3$ . Подставим это в выражение (1) и получим систему уравнений:

-2 = -9A + C

-3 = -5A + C

Опуская подробности решения этой простой системы уравнения, получаем

$A = -\frac{1}{4}, C = -\frac{17}{4}$ . (Что решение верное легко можно убедиться проверкой).

Вспомним что $B = -6A = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ .

То есть парабола имеет вид

$f(x) = -\frac{1}{4}(x^2-6x +17)$ . Осталось найти площадь криволинейной трапеции по формуле

$\int\limits_1^4 f(x)dx = \int\limits_1^4 -\frac{1}{4}(x^2 - 6x + 17) dx =$

$(-\frac{1}{4})\int\limits_1^4x^2 - 6x + 17dx = (-\frac{1}{4})(\frac{x^3}{3} - 3x^2 + 17x)|_1^4 = (-\frac{1}{4})\cdot 27 = -\frac{27}{4}.$

Почему площадь получилась с отрицательным знаком? Потому что парабола лежит ниже оси , а формула

$\int\limits_a^b f(x)dx$ дает так называемую ореинтированную площадь (всё что ниже оХ берется со знаком -, всё что выше со знаком +). Таким образом чтобы получить обычную площадь криволинейной трапеции достаточна взять от полученного ответа модуль.