Митя прочитал книгу за неделю,читая ежедневно по 15 страниц.за сколько дней он смог бы прочитать эту книгу,если бы каждый день читал на 8 страниц меньше
Краткое условие:
в 1 день(стр) Количество дней Всего
Книга 15 7 ?
? (на 8 меньше) ? ?
15*7=105 (стр) - в книге15-8=7 (стр) - Митя бы читал ежедневно105:7=15 (дн) - потребовалось бы Мите, чтобы прочитать всю книгу
1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии b₅=b₁*q⁴ b₃=b₁*q² (1) b₅/b₃=q² 1/9=q² q=1/3 или q=1/3 Из уравнения (1) найдем b₁ 9=b₁*(1/9) b₁=81 Теперь найдем сумму пяти членов прогрессии. S₅=b₁(q⁵-1)/(q-1) при q=1/3 S₅=81(1/243-1)/(1/3 -1)=81*(1-1/243)/(1-1/3)=81*242/243*3/2= 121 (Можно было посчитать впрямую без формулы: 81+27+9+3+1=121) При q=-1/3 или применяем формулу. или считаем впрямую. Члены прогрессии в этом случае: 81; -27; 9; -3; 1. 81-27+9-3+1=61. или S₅=81(-1/243-1)/(-1/3 -1)=81*(1+1/243)/(1+1/3)=81*244/243*3/4=61. ответ: 121 или 61.
Задача:
Митя прочитал книгу за неделю,читая ежедневно по 15 страниц.за сколько дней он смог бы прочитать эту книгу,если бы каждый день читал на 8 страниц меньше
Краткое условие:
в 1 день(стр) Количество дней Всего
Книга 15 7 ?
? (на 8 меньше) ? ?
15*7=105 (стр) - в книге15-8=7 (стр) - Митя бы читал ежедневно105:7=15 (дн) - потребовалось бы Мите, чтобы прочитать всю книгуответ: 15 дней