1.укажите верную характеристику предиката
p: x2-1x-6≥0
выберите один ответ:
a. тождественно истинный
b. тождественно ложный
c. выполнимый, не тождественно истинный
2.укажите верную характеристику предиката
p: x2+7x+7≥0
выберите один ответ:
a. тождественно ложный
b. тождественно истинный
c. выполнимый, не тождественно истинный
3.укажите верную характеристику предиката
p: x2-7х-4≥0
выберите один ответ:
a. тождественно ложный
b. выполнимый, не тождественно истинный
c. тождественно истинный
4.на скольких наборах переменных принимает истинное значение формула
¬λr)vr)→(r→q))
выберите один ответ:
a. 5
b. 2
c. 1
d. 6
5.какая из данных формул не является тождественно истинной?
выберите один ответ:
a. (¬(qvp)→(qvp))
b. →q)λq)→(qλp))
c. ((pvq)→¬(pvq))
d. (¬(qλp)→¬(pvq))
6.на скольких наборах переменных принимает истинное значение формула
¬(¬(rvq)v¬p)
выберите один ответ:
a. 5
b. 9
c. 3
d. 2
7.укажите верную характеристику предиката
p: x2-3х-6≥0
выберите один ответ:
a. тождественно истинный
b. тождественно ложный
c. выполнимый, не тождественно истинный
8.сколько подформул содержит данная формула:
λr)λ¬q)→((qλr)vp))
выберите один ответ:
a. 5
b. 8
c. 7
d. 9
9.сколько подформул содержит данная формула
¬((¬qv(p→r))→¬(p→q))
выберите один ответ:
a. 9
b. 6
c. 10
d. 5
10.какая из данных формул не является тождественно истинной?
выберите один ответ:
a. (¬(p→q)→(qvp))
b. λr)λ¬q)→((qλr)vp))
c. (¬(q→p)→¬(qvp))
d. ((¬qvp)v(¬p→q))
НЕВОЗМОЖНО
собрать все три монеты в одной клетке
Пошаговое объяснение:
Для удобства введем понятие "суммарное положение" монет на прямоугольном поле. Этим понятием обозначим сумму всех порядковых номеров клеток с монетами (если на клетке две монеты, считаем эту клетку дважды, а если три - то трижды).
То есть для некоего заданного положения монет на клетках А, В и С суммарное положение будет равно
S = A + B + C
В начале суммарное положение монет равно:
20 + 21 + 2021 = 2062
Если мы обязательно перемещаем 2 монеты, из положения А, В, С, то:
одну - перемещаем вправо, увеличивая номер её поля на 1,
другую - перемещаем влево, уменьшая ее номер поля на 1,
третью монету - не трогаем.
Значит, суммарное положение у нас будет:
(А+1) + (В-1) + С = A+B+C + 1 - 1 = A + B + C
т.е. суммарное положение не изменяется при любом перемещении монет согласно условиям!
А значит, суммарное положение монет равно:
20 + 21 + 2021 = 2062
Для любого момента и этапа игры.
Допустим, мы собрали все монеты на одном поле Х.
В этом случае суммарное положение останется тем же и будет выглядеть так:
Х + Х + Х = 2062
3Х = 2062
Т.е. нлмер поля будет:
Х = 2062÷3
Однако число 2062 на 3 не делится!
Следовательно, такого поля, где мы собрали бы все 3 монеты играя согласно условиям -
- НЕ СУЩЕСТВУЕТ!
Сделать так, чтобы все три монеты оказались в одной клетке - НЕВОЗМОЖНО