трим знаки выражения
-х² +2x +3 = 0 ⇒ х₁ = -1; х₂=3 это точки смены знака
посмотрим на
(-∞; -1) f(-10) = -100-20+3 < 0
Пошаговое объяснение:
сразу определим х при котором знаменатель ≠ 0
х ≠2; х ≠ -15 (это первое условие)
теперь перейдем к числителю
-х² +2x +3 ≥ 0
cначала уравнение -х² +2x +3 = 0, а потом на полученных промежутках смотрим знаки выражения
-х² +2x +3 = 0 ⇒ х₁ = -1; х₂=3 это точки смены знака
посмотрим на
(-∞; -1) f(-10) = -100-20+3 < 0
[-1; 3] f(0)=3 >0
(3; +∞) f(10) = -100+20+3 <0
нам подходит [-1; 3] это второе условие
теперь объединим два условия и получим
ООФ: х ∈ [-1;2) ∪ (2; 3]
3) 19 1/10 4) 9
Пошаговое объяснение:
3) (5 6/7 + 3 5/21) * 2 1/10
Решаем Скобки:
1. 5 6/7 + 3 5/21 = Находим НОЗ 7 и 21 = 21
Умножаем первую дробь на 3, а вторую на 1 (целые части не трогаем)
Итог: 5 18/21 + 3 5/21 = 8 23/21 = 9 2/21
2. 9 2/21 * 2 1/10 = Переводим в неправильные дроби:
191/21 * 21/10 = Сокращаем 21 и 21
Итог: 191 * 1 и 1*10
191/10 = 19 1/10
4) (7 5/12 - 3 1/6) * 2 2/17
Решаем Скобки:
1. 7 5/12 - 3 1/6 = Ищем НОЗ 12 и 6 = 12
Умножаем первую дробь на 1, а вторую на 2 (целые части не трогаем)
Итог: 7 5/12 - 3 2/12 = 4 3/12
2. 4 3/12 * 2 2/17
Далее переводим их в неправильные дроби:
51/12 * 36/17
Далее сокращаем их: 51 и 17 , 36 и 12
Итог: 3*3 и 1*1
9/1 = 9