40-10=30(час) - время движения теплохода туда и обратно.
(Это время в оба конца неодинаковое,потому что река то "прибавляет" теплоходу свою скорость , то "отбирает". Время движения против течения будет меньше).
По условию задачи, каждый из 5 налогов не нравится 96/2=48 жителям деревни, а петицию подписывают только жители, недовольные 3 и больше налогами. Поскольку всего было 48*5=240 недовольств, понятно, что подписавших петицию сельчан было не больше 240/3=80 человек.
Приведем пример, когда ровно 80 жителей подпишут петицию. Разобьем этих 80 человек на 10 равных групп, так что первая группа недовольна 1,2,3 налогами, вторая группа недовольна 1,2,4 налогами, и так далее, десятая группа недовольна 3,4,5 налогами (групп будет 10, так как число сочетаний из 5 по 3 равно 10). При этом каждый налог не нравится ровно 6 группам (число сочетаний из 4 по 2) и 6*8=48 сельчанам. Остальные 16 сельчан всеми налогами довольны.
(Это время в оба конца неодинаковое,потому что река то "прибавляет" теплоходу свою скорость , то "отбирает". Время движения против течения будет меньше).
х - скорость течения реки
(15+х) - скорость теплохода по течению ( V )
(15-х) - V против течения
S = 200км - путь в одну сторону
t = S : V
200/(15+х) + 200/(15-х) = 30 , (общий знаменатель (15+х)(15-х)
3000-200х+3000+200х=6750-450х+450х-30х^2
30х^2 = 750
x^2=750:30
х^2=25
x=корень из 25
х=5
ответ: скорость течения реки 5км/ч
Проверка: 200:(15+5)+ 200:(15-5)=30