а) (х+1)²>0 х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞), т.к. при х=-1 левая часть обращается в нуль. но нуль не может быть больше нуля. ответ объединение двух промежутков.
б) 4х²-х+9<0 дискриминант левой части равен 1-4*36<0 a=4>0, значит, для любого действительного х левая часть неравенства больше нуля. нулю она тоже не равна. т.к. дискриминант меньше нуля. а это означает. что неравенство не имеет решений.
с) -х²+4х-7=0, дискриминант 16-28 отрицательный. значит. парабола не пересекается с осью ох, находится ниже оси. т.к. первый коэффициент равен минус один, ветви направлены вниз, значит, для любого х левая часть меньше, а не больше нуля. т.е. неравенство решений не имеет.
д) (х-3)(х+3)<0 решим методом интервалов. корни левой части ±3
1) Переведём процент в десятичную дробь, для этого разделим его на 100: 8% : 100 = 0,08 (при делении на 100 запятая переносится на 2 знака влево. Для наглядности: 8,0 : 100 = 0,08) 2) Теперь известное число разделим на получившуюся дробь: 0,64 : 0,08 = 64 : 8 = 8. (При делении десятичных дробей нужно: 1) перенести запятую и в делимом, и в делителе на столько знаков вправо, сколько знаков после запятой в делителе, и только после этого 2) разделить числа) ответ: число, 8% которого равны 0,64 равно 8.
2) Вспомним формулу площади круга: S = πR². Тут можно решить двумя Найти обе площади и после этого сравнить: 1) 3,14 · 10² = 3,14 · 100 = 314 (см²) S круга, R которого равен 10 см. (При умножении на 100 запятая переносится на 2 знака вправо) 2) 3,14 · 1² =3,14 · 1 = 3,14 (см²) S круга, R которого равен 1 см. 3) 314 : 3,14 = 31400 : 314 = 100. ответ: в 100 раз. Логический. Площадь круга зависит именно от его радиуса. При том по формуле радиус во второй степени. Поэтому для того, чтобы найти во сколько раз один круг больше второго можно просто возвести их радиусы в квадрат, а после этого разделить. 10² = 100 1² = 1 100 : 1 = 100. Отсюда делаем вывод, что площадь круга с радиусом 10 см больше площади круга с радиусом 1 см в 100 раз. У обоих ответы сошлись, значит решили верно.
а) (х+1)²>0 х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞), т.к. при х=-1 левая часть обращается в нуль. но нуль не может быть больше нуля. ответ объединение двух промежутков.
б) 4х²-х+9<0 дискриминант левой части равен 1-4*36<0 a=4>0, значит, для любого действительного х левая часть неравенства больше нуля. нулю она тоже не равна. т.к. дискриминант меньше нуля. а это означает. что неравенство не имеет решений.
с) -х²+4х-7=0, дискриминант 16-28 отрицательный. значит. парабола не пересекается с осью ох, находится ниже оси. т.к. первый коэффициент равен минус один, ветви направлены вниз, значит, для любого х левая часть меньше, а не больше нуля. т.е. неравенство решений не имеет.
д) (х-3)(х+3)<0 решим методом интервалов. корни левой части ±3
___-33
+ - +
х∈(-3;3)