Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам с вопросом.
Итак, у нас есть бесконечная периодическая десятичная дробь 0,(c), которую мы округлили до сотых и получили число 0,32. Мы хотим найти значение числа c.
Давайте разберемся с этим вопросом пошагово.
Шаг 1: Изучение округления до сотых
Округление до сотых означает, что мы сохраняем два знака после запятой. Если третий знак после запятой больше или равен 5, мы округляем вверх, а если меньше 5, то округляем вниз. В нашем случае, когда мы округлили 0,(c) до сотых и получили 0,32, это означает, что c цифра округлилась вниз.
Шаг 2: Раскрытие периодической дроби
Теперь давайте раскроем нашу периодическую дробь 0,(c) в виде обычной десятичной дроби, чтобы найти значение числа c. Для этого умножим 0,(c) на 100, чтобы сдвинуть запятую вправо на два знака:
0,(c) * 100 = c,cc,
Обратите внимание, что за сдвигом запятой у нас появились две одинаковые цифры после запятой - cc.
Шаг 3: Округление 0,(c) до сотых
Мы уже знаем, что 0,(c) округлено до сотых и стало равным 0,32. Это означает, что cc, которое мы получили после раскрытия периодической дроби, должно быть равно 32.
Таким образом, у нас имеется уравнение:
cc = 32
Шаг 4: Нахождение значения числа c
Чтобы найти значение числа c, мы должны найти двузначное число, которое имеет две одинаковые цифры после запятой и равно 32.
Единственное двузначное число, которое соответствует этим условиям, это 32.
Итак, мы находим, что значение числа c равно 32.
Подведем итог:
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,(c) была округлена до сотых и стала равной 0,32. Наше число c равно 32.
Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять ответ. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
с = 32
Пошаговое объяснение: