ответ:15° (величина щели в градусах)
Пошаговое объяснение: На схематическом рисунке угол зрения каждого образован двумя секущими, пересекающимися вне круга
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами.
По условию друзья контролируют четвертую часть круговой стены, т.е. 360°:4=90°. Примем дугу, образующую величину щели, равной α, большую дугу для угла 10° градусов равной х, а большую дугу для угла 20° равной 90°-х
10°=(х-а):2, откуда а=х-20°,
и 20°=(90°-х-а):2, откуда а=50°-х
Приравняем два значения α:
х-20°=50°-х ⇒ 2х=70° ⇒ х=35° Подставив найденное значение х в первое уравнение получим:
а=35°-20°=15° (величина щели в градусах)
ответ:2550
Пошаговое объяснение:
По формуле арифметической прогрессии. Это такая числовая последовательность, в которой разность между последующим и предыдущим членами остается неизменной. Она называется РАЗНОСТЬЮ ПРОГРЕССИИ. Сумма первых n членов арифметической прогрессии выражается формулой S = (a + an)*n/2. Ваша последовательность: 2; 4; 6... есть арифметическая прогрессия с разностью 2. Вы хотите найти сумму первых 50 членов. Вычислим: (2 + 100)*50/2 = 2550. А можно найти так, как нашел маленький Гаусс, впоследствии ставший великим математиком, в детстве: он заметил, что сумма первого и последнего числа равна сумме второго и предпоследнего и так далее. Посчитал число таких пар и нашел ответ: (2 +100) = 102; (4 + 98) = 102; (6 +96) = 102 и так далее. Таких пар будет 25. 102*25 = 2550. Как видите, ответ тот же. Успеха Вам!