Краткая запись
Дан прямоугольный параллелепипед:
Ширина - 10 2/3 см;
Длина - ? в 1 7/8 больше ширины;
Высота - ? 15 % от длины.
Найти: объем параллелепипеда.
Что нужно знать для решения задачи
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: V = abc (где V - объем, a - длина, b - ширина, c - высота). Измеряется объем в кубических единицах, в данном случае будут см3.
Выражение "во сколько-то раз больше" подразумевает действие умножения.
Чтобы перемножить две смешанные дроби, необходимо сперва избавиться от целых частей (умножив целую часть на знаменатель и прибавив к числителю), а затем найти произведение полученных неправильных дробей, умножив числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
Один процент = 0,01, поэтому чтобы перевести проценты в дробь, нужно проценты разделить на 100.
Чтобы найти дробь от числа, следует дробь умножить на число.
Решение задачи
Сразу приступить к вычислению объема прямоугольного параллелепипеда нельзя, так как неизвестны его длина и ширина.
Найдем длину, воспользовавшись тем, что она в 1 7/8 больше ширины:
1) 10 2/3 * 1 7/8 = 32/3 * 15/8 = 20 (см) - длина прямоугольного параллелепипеда.
Найдем высоту параллелепипеда, пользуясь тем что она составляет 15 % (0,15) длины:
2) 20 * 0,15 = 3 (см) - высота прямоугольного параллелепипеда.
Теперь можно приступить к вычислению объема:
3) 10 2/3 * 20 * 3 = 32/3 * 20 * 3 = 32 * 20 = 640 (см3) - объем параллелепипеда.
ответ: 640 см3.
1/3 · (2 2/15 · 6 1/4 - 5 1/3 · 1 1/8) + 4 5/9 = 7
1) 2 2/15 · 6 1/4 = 32/15 · 25/4 = (8·5)/(3·1) = 40/3 = 13 1/3
2) 5 1/3 · 1 1/8 = 16/3 · 9/8 = (2·3)/(1·1) = 6
3) 13 1/3 - 6 = 7 1/3
4) 1/3 · 7 1/3 = 1/3 · 22/3 = 22/9 = 2 4/9
5) 2 4/9 + 4 5/9 = 6 9/9 = 7
ответ: 7.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
30 4/5 - 1 2/5 · (1 4/5 · (12 7/12 - 9 19/36) - 17/35 · 1 11/34) = 24
1) 12 7/12 - 9 19/36 = 12 21/36 - 9 19/36 = 3 2/36 = 3 1/18
2) 1 4/5 · 3 1/18 = 9/5 · 55/18 = (1·11)/(1·2) = 11/2 = 5 1/2
3) 17/35 · 1 11/34 = 17/35 · 45/34 = (1·9)/(7·2) = 9/14
4) 5 1/2 - 9/14 = 5 7/14 - 9/14 = 4 21/14 - 9/14 = 4 12/14 = 4 6/7
5) 1 2/5 · 4 6/7 = 7/5 · 34/7 = 34/5 = 6 4/5
6) 30 4/5 - 6 4/5 = 24
ответ: 24.