Николай поменял пин-код на своей банковской карте, а когда пришёл снять деньги, оказалось, что он его - id1027522420211223 от Тохо2004 23.12.2021 07:32

Question

Математика: Николай поменял пин-код на своей банковской карте, а когда пришёл снять деньги, оказалось, что он его забыл. когда николай выбирал пин-код, он придумал такое число из четырёх разных цифр, что первые две и последние две цифры числа являются квадратами натуральных чисел, а сумма средних цифр равна сумме крайних. николай перебрал на листочке все возможные комбинации и в итоге решил попробовать самое маленькое из чисел, удовлетворяющих его условиям. к счастью, пин-код оказался верен. какое число выбрал

Тохо2004 · Accepted Answer

А) числитель = x^2 -2x - 3 = x^2 - 1 - 2x - 2 = (x^2 - 1) - 2*(x+1) = = (x-1)*(x+1) - 2*(x+1) = (x+1)*(x-1 -2) = (x+1)*(x-3). знаменатель = x^2 + 2x + 1 = (x^2 + x) + (x+1) = x*(x+1) + (x+1) = (x+1)*(x+1). дробь = (x+1)*(x-3)/( (x+1)*(x+1) ) = [сокращаем на (x+1)] = (x-3)/(x+1). б) числитель = x^2 - 4x + 4 = x^2 - 2x - 2x + 4 = x*(x-2) - 2*(x - 2) = = (x-2)*(x-2). знаменатель = x^2 + 2x - 8 = x^2 - 2x + 4x - 8 = x*(x-2) + 4*(x-2) = = (x-2)*(x+4). дробь = (x-2)*(x-2)/( (x-2)*(x+4) ) = [сокращаем...

MOGZ ответил