На экране компьютера горит число, а на пульте компьютера есть две кнопки. нажатие на одну из кнопок переводит число n, напи санное на экране, в 2n–1, а на другую — в 2n+1. пока оператор отсутствовал, хулиган вася подкрался к пульту и произвёл сто несанкционированных нажатий на кнопки. докажите, что по числу, которое теперь горит на экране, оператор (знающий, сколько раз вася нажимал на кнопки и какое число было на экране до прихода васи) сможет определить, в каком порядке вася нажимал на кнопки, если число, горевшее вначале на экране: а) целое; б) произвольное.
25z = 149 - 49 10t = 163 - 13 9у = 162 + 54 181 - 45 = 8r
25z = 100 10t = 150 9у = 216 136 = 8r
z = 100 : 25 t = 150 : 10 у = 216 : 9 r = 136 : 8
z = 4 t = 15 у = 24 r = 17
Проверка: Проверка: Проверка: Проверка:
25 * 4 + 49 = 149 13 + 10 * 15 = 163 9 * 24 - 54 = 162 181-8*17 = 45
100 + 49 = 149 13 + 150 = 163 216 - 54 = 162 181 - 136 = 45
149 = 149 163=163 162=162 45=45
ответ: z = 4 ответ: t = 15 ответ: у = 24 ответ: r = 17