Найдем шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24. Цифру 24 можно представить как произведение чисел: 12*2=24 Значит искомое число должно делиться на 12 и 2 - четные числа, значит искомое число заканчивается на 0 (1 нечетное число, не делится на 2). С 0 число не может начинаться, значит первая цифра 1, получаем: 10. 12 можно представить как 12=4*3 Значит, условие 1: искомое число кратно 3 (сумма его чисел делится на 3); условие 2: число кратно 4 (сумма последних двух его чисел делится на 4) 111110- не подходит, т.к. 10 не кратно 4 (последние 2 цифры: 10:4=2,5) значит последние две цифры числа два ноля: 111100 Теперь проверим на кратность 3: 111100=1+1+1+1+0+0=4 (не кратно 3, не подходит) 111000=1+1+1+0+0+0= 3 (кратно 3, подходит) Проверим: 111000:24= 4625 ответ: 111000:24= 4625
Найдем шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24. Цифру 24 можно представить как произведение чисел: 12*2=24 Значит искомое число должно делиться на 12 и 2 - четные числа, значит искомое число заканчивается на 0 (1 нечетное число, не делится на 2). С 0 число не может начинаться, значит первая цифра 1, получаем: 10. 12 можно представить как 12=4*3 Значит, условие 1: искомое число кратно 3 (сумма его чисел делится на 3); условие 2: число кратно 4 (сумма последних двух его чисел делится на 4) 111110- не подходит, т.к. 10 не кратно 4 (последние 2 цифры: 10:4=2,5) значит последние две цифры числа два ноля: 111100 Теперь проверим на кратность 3: 111100=1+1+1+1+0+0=4 (не кратно 3, не подходит) 111000=1+1+1+0+0+0= 3 (кратно 3, подходит) Проверим: 111000:24= 4625 ответ: 111000:24= 4625
