Пошаговое объяснение:
Можно свести требуемое условие до фот такой формулы: 1" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D%20%3E%201" title="x^{2} +y^{2} > 1">, что при замене знака больше на равно даёт формулу окружности с центром в начале координат. А сама сумма квадратов даёт квадрат со стороной 2, ибо максимальная сумма 2, а минимальная - 0. Нужно найти отношение площади квадрата с вырезанным из него куском окружности к площади всего квадрата. Т.к. отрезок [0; 1], сторона r = 1, а площадь четверти круга следовательно . Площадь квадрата - 8. Вычитаем из площади квадрата полученную ранее и делим на площадь квадрата. Результат -
Нехай Антон зібрав 
грибів, Борис 
грибів, Василь 
грибів, А гриць 
грибів.
Перша умова: «Антон із Борисом разом зібрали грибів саме стільки, як Василь і Гриць»
Друга умова: «В антона з грицем грибів менше, ніж в Бориса з Василем»
Третя умова: «Гриць знайшов більше грибів ніж, Василь»
Складемо все це в систему й будемо її перетворювати:
з перших двох виразів останньої системи видно, що 
, тобто:
Тепер повернемося до першої умови. Якщо 
, то можемо підставити замість і отримати замість рівняння нерівність:
Все, ми розв'язали задачу. Маємо ланцюг: 
.
Відповідь: Антон, Василь, Гриць, Борис.
Из основного тригонометрического тождества находим:
1) sin(β)^2=1-cos(β)^2=1-9/25=16/25
sin(β)=4/5
2)cos(α)^2=1-sin(α)^2=1-144/169=25/169
cos(α)=5/13
Теперь все подставляем в первую формулу и находим sin(α+β)=12/13*(-3/5)+4/5*5/13=-26/65+20/65=-6/65