или (если важен порядок рассаживания пар по трем партам .
Пошаговое объяснение
Можно воспользоваться формулой из комбинаторики и посчитать число сочетаний из 6 по 2.
Но сначала сделаем простой просчет:
Пусть есть 6 цифр 123456 (так мы пронумеровали учеников).
Сколько пар из них можно составить?
12 13 14 15 16
23 24 25 26
34 35 36
45 46
56
Число пар 5+4+3+2+1=15 (можно заметить сумму арифметическрй прогрессии 5*6/2, что было бы ценно, если бы учеников было бы не 6, а много больше).
Итого
Теперь по формуле: число сочетаний из 6 по 2
6!/(2!*(6-2)!)=720/(2*24)=720/48=30/2=15
Ещё замечание: у нас, как мы выяснили 15 возможных пар.
Но есть 3 парты. Если рассадка пар по номерам парт существенна, то количество вариантов намного больше.
На перой парте может сидеть любая пара из 15, на второй любая из 14 оставшихся, на третьей любая из 13.
Тогда число вариантов становится 15*14*13=2730
14
Пошаговое объяснение:
Если кратко: условие задачи немного путает и стоит разъяснить. Во первых очевидно, что склон горы направлен в одну сторону и он со стороны п. В. Во вторых путь к поселку В. - это подъем в гору. Это также становиться ясно, т.к. вторая точка встречи удаляется от п. Н.
Далее рассматриваем 3 случая, где 1 встреча и 2 встреча:
(равнина, равнина), (равнина, гора), (гора, гора). 4 вариант не возможен т.к вторая точка встречи удаляется от равнины и если первый раз они встретились на горе, то не могут второй раз встретиться на равнине.
Далее нехитрыми уравнениями выражаем t1 и t2 (время до 1 и 2 встречи соответственно) через l1 и l2 (путь по равнине и по горе соответственно). Получаем системы из 2-х уравнений
И получаем 3 пары решений для l1 и l2: (есть отрицательная длина); (есть отрицательная длина); (4,10)- это решение устраивает;
ответ 10+4=14 (они 2 раза встретились на склоне горы)
4 к 1
Пошаговое объяснение:
4:1 нужно просто поделить 1 на 2 и все