Задание состоит из двух частей. Рассмотрим каждую часть по отдельности.
В части а) требуется определить число, которое является делителем чисел 45 и 30. Очевидно, что число, которое является делителем данных чисел не единственно. Нетрудно, убедиться, что число 45 имеет всего 6 делителей: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Аналогично, рассмотрим число 30 и выпишем его все 8 делителей: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Из этих списков выделим общие делители чисел 30 и 45. Ими являются всего 4 числа: 1, 3, 5 и 15.
В части б) требуется определить число, которое является кратным для чисел 14 и 8. Прежде всего, докажем, что таких чисел бесконечно много. Действительно, например, число 14 * 8 = 112 является кратным к 14 и 8. Как известно, множество натуральных чисел имеет бесконечное много членов. Ясно, для любого натурального n, число 112 * n также является кратным к 14 и 8. Что и требовалось доказать. С точки зрения эффективного вычисления, в арифметике, введено понятие наименьшее общее кратное (НОК) чисел (двух и более). Найдём НОК(14; 8). Имеем: 14 = 2 * 7 и 8 = 2 * 2 * 2. Следовательно, НОК(14; 8) = 2 * 2 * 2 * 7 = 56.
Пошаговое объяснение:
не за что
Вероятность попадания при одном выстреле: 0.8.
Вероятность промаха при одном выстреле: 1 - 0.8 = 0.2.
Результатом будет пересечение различных вариантов объединений событий, соответствующих двум попаданиям и трем промахам.
Т. е. первый и второй - попал, третий, четвертый пятый - нет, или первый третий попал, остальные - нет, или первый четвертый.. . и т. д.
Вариантов двух попаданий при пяти выстрелах С (2,5) = 10.
Р (А) = (0.8)^2 * (0.2)^3 * 10 = 0.0512