Question

Найти две последние цифры разности 99^99-51^51 объяснить не просто ответ 30 только

Answer 1

Для того, чтобы найти две последние цифры разности 99^99 - 51^51, мы должны использовать основные свойства арифметики и некоторые математические приемы. Давайте разберемся пошагово:

1) Поскольку нам нужно найти только последние две цифры разности, мы можем проигнорировать все цифры, которые находятся в старших разрядах чисел 99^99 и 51^51. Оставим только последние две цифры каждого числа и обозначим их как A и B соответственно.

2) Теперь нам нужно найти разность A - B. Для начала найдем значения A и B:

A = 99^99 mod 100
B = 51^51 mod 100

Для вычисления A и B мы используем операцию "mod 100", которая означает, что мы берем остаток от деления на 100. Это позволяет нам оставить только последние две цифры каждого числа.

Применяя это к A и B:

A = (99^99) mod 100
B = (51^51) mod 100

3) Вычислим значения A и B:

Для вычисления A:

A = 99^99 mod 100
= (99 mod 100)^99 mod 100
= 99^99 mod 100

Для упрощения решения, мы можем заметить, что 99^2 = 9801. Поэтому:

A = (99^2)^49 x 99 mod 100
= (9801)^49 x 99 mod 100
= 1^49 x 99 mod 100
= 99

Таким образом, A = 99.

Теперь вычислим значение B:

B = 51^51 mod 100
= (51 mod 100)^51 mod 100
= 51^51 mod 100

Для упрощения решения, мы можем заметить, что 51^2 = 2601. Поэтому:

B = (51^2)^25 x 51 mod 100
= (2601)^25 x 51 mod 100
= 1^25 x 51 mod 100
= 51

Таким образом, B = 51.

4) Теперь мы можем найти разность A - B:

A - B = 99 - 51 = 48

Однако, нам нужно найти только две последние цифры разности, поэтому возьмем остаток от деления 48 на 100:

(A - B) mod 100 = 48 mod 100 = 48

Таким образом, две последние цифры разности 99^99 - 51^51 равны 48.