1)
2)
функция - не монотонная
экстремумы: (-6; 540), (8; -832)
3)
минимум f(4)= -1
максимум f(2)=3
Пошаговое объяснение:
1)
просто диференцируем по частям
2)
это производная исходной функции
как бы тут уже видно, что производная:
квадратичная парабола,
роги вверх,
знак меняет (а это значит, что исходная функция - не монотонная) в точках: x1 = -6; x2 = 8. это и будут точки экстремумов
минимум и максимум производной нас не интересуют
Решаем уравнение
3(x-8)(x+6) = 0
x1 = -6
x2 = 8
y1 = 540 = (-6)³ -3*(-6)² - 144*(-6) = -216 -108 + 864 = -324 + 864 = 540
y2 = -832 = 8³ -3*8² -144*8 = 8*64 - 3*64 - 144*8 = 5*8*8 - 144*8 =
= 8*(40-144) = 8*(-104) = -800 -32= -832
3)
f(2) = 4-16+15 = 3
f(5) = 25 -40 +15 =0
f'(x) = 2x-8
f'(x) = 0 при х = 4
f(4) = 16 - 32 +15 = -1
из f(2)=3, f(4)= -1, f(5)=0 выбираем минимум и максимум
минимум f(4)= -1
максимум f(2)=3
прим.: на втором таки уткнулся. противно его считать в голове. по быстрому там тупо решается квадратное уравнение через дискриминант на листике
Деление десятичных дробей . Мы "избавляемся" от запятых, то есть переносим ее на столько знаков , чтобы получилось целое число к примеру если будет 0,5/0,2547, то мы 0,5 запятую перенесем на 4 знака. НО когда вы разделили целые числа, то перенисите запятую влево (от начала) на столько знаков, сколько вы переносили вначале, т.е. мы получили 5000/2547= там не знаю сколько получится , ну допустим 2 и мы запятую перенесем на 4 цифры влево, получится 0,0002
Умножение десятичных дробей, мы не пишем как сложение или вычитание, там можно писать целые числа под числа после запятой и наоборот, но также как при делениии, допустим 4,58*1,2 после заяптой вместе 3 числа(5,8,2) то в ответе мы перенесем на 3 числа влево.
Если мы дробь умножаем на 10 , то запятую переносим вправо на один знак: 54,56*10=545,6 если умножим на 0,1 то наоборот на один знак влево 54,56*0,1=5,456, также числа 0,01 сколько знаков после запятой, настолько знаков и переносим запятую 37,57*0,01=0,3757 , 37,57*100 также(2 нуля , переносим на 2 знака)=3757. Деление точно так же , только наоборот , т.е в умножении мы умножали на 10 и переносили запятую вправо , то в делении наоборот влево, а если умножим на 0.1 переносим влево, при делении наоборот вправо.