Поскольку при выкладывании по 13 и по 14 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 13 и на 14 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 13 не может быть больше 12. По условию это число на 11 больше, чем остаток от деления на 14. Но остаток от деления на 14 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 13 может быть равен только 12. А остаток от деления на 14 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 13 с остатком 12 и на 14 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 14 с остатком 1, получим ответ: 77 плиток.
Пошаговое объяснение:
Пусть x- количество сомов у Кати. Тогда у Тони x+70, а у Асели x+154. Известно, что в всех девочек 1274 сома. Составим и решим уравнение.
1)x+x+70+x+154=1274
3x+224=1274
3x=1274-224
3x=1050
x=1050:3
x=350
2) 350+70=420(сом.)- у Тони
3) 350+154=504(сом.)
ответ: 350 сомов у Кати, 420 сомов у Тони, 504 сома у Асели