а) 1) 8х²+24х²=32х²
⠀2) Если: 8х²+24х
Вынесем за скобки общий множитель 8х⠀⠀⠀8х(х+3)
⠀2) Если: 8х + 24х²
Вынесем за скобки общий множитель 8х⠀⠀⠀8х(1+3х) - это ответ.
б) а(у-5)-b(5-y)
Мы можем поменять местами вычитаемое и уменьшаемое, добавив знак минус перед разностью.⠀⠀⠀a(y-5)-b(-(у-5))
⠀⠀⠀а(у-5)+b(y-5). "-" * "-" = +
Вынесем за скобки общий множитель (у-5)⠀⠀⠀(у-5)(a+b) - это ответ.
в) 36х² - (4-х)²
36x² - (4-х)² - разность квадратов, который звучит следующим образом: разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы. В виде формулы: а² - b² = (a-b)(a+b).36x² - (4-х)² - 36 запишем с основание 6 и с показателем степени 2.⠀⠀⠀6²*х²= (6х)²
(6х)² - (4-х)² = (6х-(4-х))(6х+(4-х))
Если за скобкой стоит знак минус, то все числа, которые стоят внутри скобки, меняют свой знак на противоположный. Если плюс, то записываем их также, без изменений.⠀⠀⠀(6х-4+х)(6х+4-х)
Приведем подобные переменные.⠀⠀⠀(6х-4+х)(6х+4-х) ⇒(6х+х=7х)(6х-х=5х)
⠀⠀⠀(7х-4)(5х+4) - это ответ.
Воспользуемся стандартной формой записи квадратного уравнения y=ax²+bx+c для определения уравнения параболы, проходящей через три данные точки. Построим систему уравнений, заменяя значения x и y каждой точки в стандартной формуле квадратного уравнения, формируя систему из трех уравнений.
Если вершина находится в начале координат, то она имеет точку, симметричную заданной, это В(8; 4).
Поэтому имеем 3 точки на параболе: О(0; 0), А(-8; 4) и В(8; 4).
0 = a*0² + b*0 + c, отсюда с = 0.
4 = a*(-8)² + b*(-8) + 0,
4 = a*8² + b*8 + 0.
Сложим 2 последние уравнения:
8 = а*2*64, отсюда а = 8/(2*64) = 1/16.
Тогда b = (4 - a*8²)/8 = (4-(64/16))/8 = 0.
ответ: y=(1/16)x².
"А" встречается три раза, "М" и "Т" по два раза, остальные буквы по одному разу. Значит "А" должно быть наименьшим, "М" и "Т" меньше остальных.
М = 1
А = 0
Т = 2
Е = 3
И = 4
К = 5
1+0+2+3+1+0+2+4+5+0 = 18