при делении мы как бы переворачиваем вторую дробь.
1) 3/8 : 1/2 = 3/8 * 2/1 = 6/8 = 3/4
2) 1/12 : 1/6 = 1/12 * 6/1 = 6/12 = 1/2
3) 2/7 : 3/7 = 2/7 * 7/3 = (сокращаем семёрки) 2/3
4) 3/4 : 5/8 = 3/4* 8/5 = (сокращаем 8 и 4) 6/5 = 1 целая 1/5 (смешанной дробью)
ответ: y(x)≈4-3*x+2*x².
Пошаговое объяснение:
Ищем искомое частное решение y(x) в виде ряда: y(x)=a0+a1*x+a2*x²+...+an*x^n+... Коэффициенты an выражаются формулой an=y⁽ⁿ⁾(0)/n!, поэтому окончательно y=∑y⁽ⁿ⁾(0)*xⁿ/n!
1. По условию, y(0)=4 - первый ненулевой член разложения найден.
2. Найдём y'(0): y'(0)=e^0-y(0)=1-4=-3. Поэтому второй ненулевой член решения уравнения имеет вид -3*x¹/1!=-3*x.
3. Найдём y"(0). Для этого продифференцируем уравнение, после чего получим: y"=e^x-y'. Отсюда y"(0)=e^0-y'(0)=1+3=4 и тогда третий ненулевой член решения уравнения имеет вид 4*x²/2!=2*x².
Теперь приближённо находим частное решение: y(x)≈4-3*x+2*x².
3/4,1/2,2/3,6/5
Пошаговое объяснение: