АС=12 см, АВ=6 см
Пошаговое объяснение:
1) ∠АСВ = 90°- ∠АСД = 90°- 60°= 30°.
∠АСВ = ∠САД - как внутренние накрест лежащие углы, следовательно, ∠САД = 30°.
2) ∠САВ = 90°- ∠САД = 90°- 30°= 60°, следовательно:
∠ЕВА = 180°- ∠ВЕА - ∠САВ = 180°- 90° - 60° = 30°.
3) В прямоугольном треугольнике АЕВ катет АЕ равен 3 см и лежит против угла 30°, следовательно, гипотенуза АВ = 3 * 2 = 6 см,
а длина катета ВЕ равна:
√(6^2 - 3^2) = √ (36-9) = √ 27 = √9 *3 = 3√3
4) В прямоугольном треугольнике ВЕС катет ЕВ лежит против угла 30°, следовательно, гипотеза ВС равна:
ВС = 2*ЕВ = 2*(3√3) = 6√3 см
5) В прямоугольном треугольнике АВС стороны АВ и ВС являются катетами, а АС - гипотенузой:
АС^2 = АВ^2 + BC^2 = 6^2 + (6√3)^2 = 36 + 36*3 = 36 + 108 = 144
АС = √144 = 12 см
ответ: АС=12 см, АВ=6 см
Итак,
На одной чаше весов - груша, 27г, 3г
На другой - 81г, 9г, 1г
61+27+3=81+9+1 (91)
Из всех комбинаций подходит только (д) (гири в 81г и 1г действительно стоят на одной чаше)