Відповідь:
8)Г 9)А 10) ответ 10, не вижу этого варианта
Покрокове пояснення: 8) 0+1+2+3+...+14=105 это минимальное количество учеников начиная с нуля
9) 1 (1-1) проигрывает, 2(2-2) проигрывает, у 3 (3-1), 4(2-2) проигрывает, 5(3-1), 6 (2-2) проигрывает, 3 (4-1), 5(3-2), 3(5-1) , 5 (2-2) проигрывает, у 3 (6 фишек)
10) допустим врунишок 10, каждый всегда врёт, они все играют футбол, но они соврали. Тогда в футбол играют 60, а не 50. Потом они не играли в остальные игры, но сказали, что играли то есть 30, 20,10. В сумме 60+10+20+30=120
50+х+40-х+30-х+20-x=120
140-2x=120
140-120=2x
2x=20
x=10
x это вруны, они всегда врали. Там где они играли, они говорили, что не играли. А там где не играли, говорили, что играли
ответ: -2/3.
Пошаговое объяснение:
Положим x-π/3=t, тогда x=t+π/3 и при x⇒π/3 t⇒0. Тогда данный предел можно записать в виде lim [√3-sin(t)-√3*cos(t)]/sin(3*t/2), где t⇒0. Но так как √3-√3*cos(t)=√3*[1-cos(t)]=2*√3*sin²(t/2), то этот предел можно записать в виде lim[-sin(t)+2*√3*sin²(t/2)]/sin(3*t/2), где t⇒0. Но при t⇒0 бесконечно малые величины sin(t), sin²(t/2) и sin(3*t/2) можно заменить эквивалентными бесконечно малыми t, (t/2)²=t²/4 и 3*t/2 соответственно, так что данный предел примет вид 2/3*lim [-t+√3*t²/2]/t=2/3*lim(-t/t)+1/√3*lim(t²/t)=-2/3+1/√3*lim(t), где t⇒0. Отсюда искомый предел равен -2/3.
Проведём проверку по правилу Лопиталя: [2*sin(x)-√3]'=2*cos(x), а [cos(3*x/2)]'=-3/2*sin(3*x/2). При x⇒π/3 первое выражение стремится к 1, а второе - к -3/2. Поэтому их отношение стремится к 1/(-3/2)=-2/3, что совпадает с полученным ответом.