На олимпиаде шелковый путь где участвовали 100 человек предложили 4 . первую решили 90 человек, вторую -80, третью-70, четвёртую-60. никто из учеников не решил все 4 . сколько учеников решили ровно 3 ? ответ обоснуйте.
Монотонно возрастающая последовательность характеризуется тем, что для каждого номера n, начиная со второго, верно, что a(n+1)>a(n). Раз так, то рассмотрим разность a(n+1)-a(n)=((c^2+1)/2c)^(n+1)-((c^2+1)/2c)^n=((c^2+1)/2c)^n *((c^2+1)/2c-1) Видим, что вынесенная за скобки величина ((c^2+1)/2c)^n положительна при с>0. А что же осталось в скобках? Приведем к общему знаменателю: (c^2+1-2c)/2c, вилим что в числителе стоит квадрат разности и получаем: ((c-1)^2)/2c Ясно, что при с>0 и с<>1 эта дробь принимает положительные значения, тогда получаем, что a(n+1)-a(n)>0, значит a(n+1)>a(n) и последовательность дейстаительно является монотонно неубывающей
Задачка на производительность. Пусть вся работа (покраска забора) равна 1. Паша может покрасить весь забор за П часов.Тогда производительность Паши равна 1/П. Таким же образом производительность Игоря равна 1/И, а производительность Володи равна 1/В. Производительность Игоря и Паши равна (1/И+1/П)=1/20. (1) Производительность Паши и Володи равна (1/П+1/В)=1/24.(2) Производительность Володи и Игоря равна (1/В+1/И)=1/30.(3) Имеем систему трех уравнений. Вычтем из первого второе: 1/И-1/В=1/20-1/24=1/120. Теперь сложим получившийся результат с (3): (1/И-1/В=1/120) +(1/В+1/И=1/30) . В результате имеем: 2/И=5/120=1/24. Значит 1/И=1/48. Это производительность Игоря. Тогда из (3) получим производительность Володи: 1/В=1/48-1/120=1/80. Производительность Паши из (1) или (2) равна 1/20-1/48=7/240 или 1/24-1/80=7/240 (естественно, одно и то же). Зная производительность троих, находим их производительность при совместной работе: 1/48+1/80+7/240=15/240=1/16. Значит всю работу втроем они выполнят за 16 часов.
ответ:
30
пошаговое объяснение:
60+70+80+90=300 - всего решно
300: 100=3 - решил один школьник в среднем.
х - получившие награду
(60-х) - количество школьников,решивших 1-2-3 .
(70-х) - количество школьников,решивших 1-2-4 .
(60-x)+(70-x)+x=100
х=30 - школьников было награждено.
ответ: 30