Все по алгоритму: 1. Найти производную 2. Производную приравнять к 0, решить уравнение, тем самым найти стационарные точки (в данном случае их будет 2) 3. Отметить стационарные точки на числовой прямой, они разобьют прямую в данном случае на 3 отрезка, определить знаки производной на каждом отрезке и определить возрастание и убывание функции (если + то возрастает, если - то убывает) 4. Вычислить значение функции в стационарных точках 5. Найти точки пересечения графика с осью ОХ 6. Построить все точки и график
Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью. Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности. По теореме Пифагора найдём АВ: АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии: l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.
1. Найти производную
2. Производную приравнять к 0, решить уравнение, тем самым найти стационарные точки (в данном случае их будет 2)
3. Отметить стационарные точки на числовой прямой, они разобьют прямую в данном случае на 3 отрезка, определить знаки производной на каждом отрезке и определить возрастание и убывание функции (если + то возрастает, если - то убывает)
4. Вычислить значение функции в стационарных точках
5. Найти точки пересечения графика с осью ОХ
6. Построить все точки и график