ответ:41
Пошаговое объяснение:
рассматриваются числа вида ааbb, abab, baab, где b = [1; 3; 5; 7; 9], a = [1;2;3;4;5;6;7;8;9;0] , а!=b.
и (a + b)= [3; 6; 9; 12; 15] т.к. кратны 3, а максимальная сумма при таких условиях равна 15. По очереди берём каждый элемент из b и вычитаем его из (a+b), тем самым получаем a.
b - a
1 - 2
1 - 5
1 - 8
3 -0 (0033 и 0303 не подходят)
3 - 6
3 - 9
5-1
5 - 4
5 - 7
7 - 2
7 - 5
7 - 8
9-0(0099, 0909 - не подходят)
9 - 3
9 - 6
Получили 15 различных пар. 15*3 - 4 = 45 - 4 = 41 (различных числа).
Пошаговое объяснение:
1) у = 2х - х² ---- парабола ветвями вних, т.к. коэффициент при х² отрицательный. Точка (1;1) - вершина этой параболы ( т.к. у' = 2 - 2х;⇒ 2-2х = 0; х=1; у₍₁₎ = 2*1 -1² = 1)
точки пересечения с осью абсцисс ( заданная прямая у = 0 с ней совпадает) 0 и 2
(2х - х² = 0; х(2-х) = 0; х₁ = 0; х₂= 2)
Площадь фигуры, заключенной между этой параболой и осью абсцисс найдем с определенного интеграла от 0 до 2
S₁ = ₀∫² (2x - x²)dx = ₀|² х² - х³/3 = 2² - 2³/3 = 4 - 8/3 = 4/3 = 1 1/3
2) у = х² ---- парабола, с осями вверх, с вершиной в начале координат. Она с прямой у = 0 имеет только одну общую точку, а с параболу у = 2х - х² пересекает в двух:
2х - х² = х²; 2х - х² = 0; 2х - 2х² = 0; х(1 - х) = 0; х₁ = 0; х₂ = 1
у₍₀₎ = 0; у₍₁₎ = 2*1 - 1² = 1
Параболы образуют замкнутую область, заключенную между точками (0;0) и (1;1) пересечения их ветвей. Ее площадь также можно найти с определенного интеграла в пределах интегрирования от 0 до 1.
S₂ = ₀∫¹(2x - x² - x²)dx = ₀∫¹(2x - 2x²)dx = ₀|¹ х² - 2х³/3 = 1² - 2*1³/3 = 1 - 2/3 = 1/3
3) Площадь фигуры, ограниченной всеми тремя линиями (у = х²; у = 2х - х² и у - 0) будет разностью двух найденных выше площадей.
S = S₁ - S₂ = 1 1/3 - 1/3 = 1 (квадратная)
ответ: 1 кв.ед.