Первым шагом нам необходимо вспомнить определение периметра. Периметр - это сумма длин всех сторон.
Сначала найдем площадь одной из граней куба. Поскольку куб имеет все стороны одинаковой длины, все его грани также являются квадратами. Площадь квадрата можно найти, возведя в квадрат длину одной из его сторон. Пусть a - длина стороны куба. Тогда площадь одной грани будет a^2.
Мы знаем, что площадь одной грани куба равна 192 см^2. Поэтому у нас есть уравнение: a^2 = 192.
Теперь найдем длину стороны куба a, взяв квадратный корень из 192. Используя калькулятор, мы получаем, что a ≈ 13,856 (округляем до трех знаков после запятой).
Далее нам нужно найти периметр сечения плоскости а параллельно плоскости АВ1С и проходящей через точку М.
Перпендикулярная плоскость, которая проходит через точку М, будет пересекать грани куба и образует сечение. Так как обе плоскости параллельны плоскости АВ1С, то сечение будет параллелограммом.
Для нахождения периметра сечения плоскости а, нам необходимо найти сумму длин всех его сторон.
У нас есть информация о форме сечения плоскости а — параллелограмма. В этом случае, сумма длин всех сторон равна удвоенной сумме длин двух противоположных сторон.
Поскольку сечение плоскости а параллельно плоскости АВ1С, то две противоположные стороны сечения будут равны двум противоположным сторонам куба. Найдем длину одной противоположной стороны куба, умножив длину стороны куба a на корень из двух (√2) (потому что диагональ параллелограмма равна длине стороны куба умноженной на √2).
Таким образом, длина одной противоположной стороны сечения плоскости а будет a√2 ≈ 13,856 * √2 ≈ 19,563 (округляем до трех знаков после запятой).
Теперь мы можем найти периметр сечения плоскости а, умножив длину одной противоположной стороны на 2: 2 * 19,563 ≈ 39,126 (округляем до трех знаков после запятой).
Итак, периметр сечения плоскости а будет примерно равен 39,126 см.
Первым шагом нам необходимо вспомнить определение периметра. Периметр - это сумма длин всех сторон.
Сначала найдем площадь одной из граней куба. Поскольку куб имеет все стороны одинаковой длины, все его грани также являются квадратами. Площадь квадрата можно найти, возведя в квадрат длину одной из его сторон. Пусть a - длина стороны куба. Тогда площадь одной грани будет a^2.
Мы знаем, что площадь одной грани куба равна 192 см^2. Поэтому у нас есть уравнение: a^2 = 192.
Теперь найдем длину стороны куба a, взяв квадратный корень из 192. Используя калькулятор, мы получаем, что a ≈ 13,856 (округляем до трех знаков после запятой).
Далее нам нужно найти периметр сечения плоскости а параллельно плоскости АВ1С и проходящей через точку М.
Перпендикулярная плоскость, которая проходит через точку М, будет пересекать грани куба и образует сечение. Так как обе плоскости параллельны плоскости АВ1С, то сечение будет параллелограммом.
Для нахождения периметра сечения плоскости а, нам необходимо найти сумму длин всех его сторон.
У нас есть информация о форме сечения плоскости а — параллелограмма. В этом случае, сумма длин всех сторон равна удвоенной сумме длин двух противоположных сторон.
Поскольку сечение плоскости а параллельно плоскости АВ1С, то две противоположные стороны сечения будут равны двум противоположным сторонам куба. Найдем длину одной противоположной стороны куба, умножив длину стороны куба a на корень из двух (√2) (потому что диагональ параллелограмма равна длине стороны куба умноженной на √2).
Таким образом, длина одной противоположной стороны сечения плоскости а будет a√2 ≈ 13,856 * √2 ≈ 19,563 (округляем до трех знаков после запятой).
Теперь мы можем найти периметр сечения плоскости а, умножив длину одной противоположной стороны на 2: 2 * 19,563 ≈ 39,126 (округляем до трех знаков после запятой).
Итак, периметр сечения плоскости а будет примерно равен 39,126 см.