Пример Проверка
9 : 4 = 2 (ост. 1) 4 · 2 + 1 = 9
8 : 3 = 2 (ост. 2) 3 · 2 + 2 = 8
10 : 4 = 2 (ост. 2) 4 · 2 + 2 = 10
13 : 4 = 3 (ост. 1) 4 · 3 + 1 = 13
40 : 15 = 2 (ост. 10) 15 · 2 + 10 = 40
5 : 8 = 0 (ост. 5) 8 · 0 + 5 = 5
17 : 4 = 4 (ост. 1) 4 · 4 + 1 = 17
25 : 3 = 8 (ост. 1) 3 · 8 + 1 = 25
58 : 5 = 11 (ост. 3) 5 · 11 + 3 = 58
17 : 27 = 0 (ост. 17) 27 · 0 + 17 = 17
3 : 5 = 0 (ост. 3) 5 · 0 + 3 = 3
43 : 8 = 5 (ост. 3) 8 · 5 + 3 = 43
39 : 11 = 3 (ост. 6) 11 · 3 + 6 = 39
26 : 10 = 2 (ост. 6) 10 · 2 + 6 = 26
90 : 22 = 4 (ост. 2) 22 · 4 + 2 = 90
77 : 9 = 8 (ост. 5) 9 · 8 + 5 = 77
52 : 8 = 6 (ост. 4) 8 · 6 + 4 = 52
23 : 3 = 7 (ост. 2) 3 · 7 + 2 = 23
83 : 9 = 9 (ост. 2) 9 · 9 + 2 = 83
8 : 13 = 0 (ост. 8) 13 · 0 + 8 = 8
1) AC = 3 см, cos A = 1/4
2) BC = 5 см, sin A = 2/3
3) AC = 8 см, tg B = 3
Пошаговое объяснение:
1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:
\begin{gathered} \cos(a) = \frac{АС}{АВ} \\ \end{gathered}
cos(a)=
АВ
АС
AB= \frac{AC}{ \cos(A) } =3÷ \frac{1}{4} = 3×4=12смAB=
cos(A)
AC =3÷ 41 =3×4=12см
Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см
ответ: АВ=12см, ВС=3√15см
2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому
\sin(А) = \frac{ВС}{АВ}sin(А)=
АВ
ВС
тогда АВ=
AB = \frac{BC}{ \sin(A) } = 5 \div \frac{2}{3} = 5 \times \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5смAB=
sin(A)
BC=5÷ 32 =5× 23 = 215=7.5см
теперь найдём АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=
=2,5√5см
ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см
3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:
\tan(В) = \frac{АС}{ВС}tan(В)=
ВС
АС
ВС = \frac{АС}{ \tan(В) } = \frac{8}{3} смВС=
tan(В)
АС = 38 см
Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²=8 {}^{2} +( \frac{8}{3} ) {}^{2} = 64 + \frac{64}{9} = \frac{576 + 64}{9} = \frac{640}{9} \:; АВ = \sqrt{ \frac{640}{9} } = \frac{ 8\sqrt{1 0 } }{3} см8 2 +( 38 )2 =64+ 964 = 9576+64 = 9640 ;АВ=9640 = 3810см
ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см
t = 12 секунд
Пошаговое объяснение:
s = 180 м (метров)
u = 15 м/с (метров в секунду)
t = s / u
t = 180 / 15
t = 12 секунд (так как скорость была в метрах в секунду)