Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника Радиус описанной окружности Из условия или
Возведем в квадрат обе стороны => Выразим катеты через гипотенузу и углами Теорема Пифагора Получается следующее Теперь найдем произведение углов с формулы для нахождения площади или
В начале мы выразили площадь через гипотенузу
Теперь из выражения получаем следующее
Подставляем Теперь осталось найти углы Так в промежутке от 0 до 90 синус возрастает то будет наибольшим острым углом в градусах будет приблизительно 53
или 
=> 
или 
получаем следующее 
72 / 2 = 36 64 / 2 = 32
36 / 2 = 18 32 / 2 = 16
18 / 2 = 9 16 / 2 =8
9 /3 = 3 8 / 2 = 4
3 /3 = 1 4 / 2 = 2
2 / 2 = 1
144 = 2^4 * 3^2 128 = 2^7 = 2^4 * 2^3
ответ. Сумма общих делителей чисел 144 и 128 равна 16 + 16 = 32