Question

Даны точки а(1; -2; 1),в (0; -2; 4),с(3; -2; 1)
а)найдите координаты векторов абсолютную величину векторов ав и вс
2)найдите абсолютную величину вектора ас

Answer 1

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для нахождения абсолютной величины вектора.

1) Найдем векторы AV и SV:

Вектор AV = V - A = (0; -2; 4) - (1; -2; 1) = (-1; 0; 3)
Вектор SV = V - S = (0; -2; 4) - (3; -2; 1) = (-3; 0; 3)

2) Для нахождения абсолютной величины вектора необходимо использовать формулу:

|V| = √(x^2 + y^2 + z^2),

где (x, y, z) - координаты вектора.

а) Найдем абсолютную величину векторов AV и SV:

Для вектора AV:
|AV| = √((-1)^2 + 0^2 + 3^2) = √(1 + 0 + 9) = √10

Для вектора SV:
|SV| = √((-3)^2 + 0^2 + 3^2) = √(9 + 0 + 9) = √18

Ответ: абсолютная величина вектора AV равна √10, а абсолютная величина вектора SV равна √18.

б) Найдем абсолютную величину вектора AC:

Вектор AC = C - A = (3; -2; 1) - (1; -2; 1) = (2; 0; 0)

Для вектора AC:
|AC| = √(2^2 + 0^2 + 0^2) = √(4 + 0 + 0) = √4 = 2

Ответ: абсолютная величина вектора AC равна 2.