Прежде чем выбрать верное утверждение, давайте разберемся, что такое пропорция и как мы можем определить, являются ли числа пропорциональными друг другу.
Пропорция - это математическое соотношение между двумя наборами чисел, где каждое число в первом наборе имеет соответствующее число во втором наборе. Пропорция обозначается символом "∝" или символом "=". Знак "=" означает, что числа полностью равны, а знак "∝" означает, что числа пропорциональны.
Чтобы определить, является ли одна пара чисел пропорциональной другой паре, мы можем сравнить их отношения. Отношение двух чисел можно найти, разделив одно число на другое.
В этом примере, у нас есть числа 5 и 3, и мы должны выбрать пару чисел, которая пропорциональна им.
Вариант а) 10 и 9: Чтобы проверить, являются ли числа 10 и 9 пропорциональными числам 5 и 3, мы сначала найдем отношение чисел в каждой паре.
Отношение чисел в паре (10, 9) будет равно 10/9 ≈ 1.11.
Отношение чисел в паре (5, 3) будет равно 5/3 ≈ 1.67.
Так как эти два отношения не равны, то числа 10 и 9 не пропорциональны числам 5 и 3.
Вариант б) 15 и 9: Опять же, мы найдем отношение чисел в каждой паре.
Отношение чисел в паре (15, 9) будет равно 15/9 ≈ 1.67.
Отношение чисел в паре (5, 3) будет равно 5/3 ≈ 1.67.
Обратите внимание, что оба отношения равны примерно 1.67. Это означает, что числа 15 и 9 пропорциональны числам 5 и 3.
Вариант в) 15 и 6: Повторим процесс и найдем отношение в каждой паре.
Отношение чисел в паре (15, 6) будет равно 15/6 ≈ 2.5.
Отношение чисел в паре (5, 3) будет равно 5/3 ≈ 1.67.
Так как эти два отношения не равны, то числа 15 и 6 не пропорциональны числам 5 и 3.
Итак, верное утверждение будет - б) 15 и 9.
Обоснование товарищу школьнику: Мы сравнили отношения всех возможных пар чисел с числами 5 и 3 и обнаружили, что только пара чисел 15 и 9 имеет одинаковое отношение с числами 5 и 3. Это означает, что они пропорциональны. Все остальные пары чисел не пропорциональны данным числам.
Пропорция - это математическое соотношение между двумя наборами чисел, где каждое число в первом наборе имеет соответствующее число во втором наборе. Пропорция обозначается символом "∝" или символом "=". Знак "=" означает, что числа полностью равны, а знак "∝" означает, что числа пропорциональны.
Чтобы определить, является ли одна пара чисел пропорциональной другой паре, мы можем сравнить их отношения. Отношение двух чисел можно найти, разделив одно число на другое.
В этом примере, у нас есть числа 5 и 3, и мы должны выбрать пару чисел, которая пропорциональна им.
Вариант а) 10 и 9: Чтобы проверить, являются ли числа 10 и 9 пропорциональными числам 5 и 3, мы сначала найдем отношение чисел в каждой паре.
Отношение чисел в паре (10, 9) будет равно 10/9 ≈ 1.11.
Отношение чисел в паре (5, 3) будет равно 5/3 ≈ 1.67.
Так как эти два отношения не равны, то числа 10 и 9 не пропорциональны числам 5 и 3.
Вариант б) 15 и 9: Опять же, мы найдем отношение чисел в каждой паре.
Отношение чисел в паре (15, 9) будет равно 15/9 ≈ 1.67.
Отношение чисел в паре (5, 3) будет равно 5/3 ≈ 1.67.
Обратите внимание, что оба отношения равны примерно 1.67. Это означает, что числа 15 и 9 пропорциональны числам 5 и 3.
Вариант в) 15 и 6: Повторим процесс и найдем отношение в каждой паре.
Отношение чисел в паре (15, 6) будет равно 15/6 ≈ 2.5.
Отношение чисел в паре (5, 3) будет равно 5/3 ≈ 1.67.
Так как эти два отношения не равны, то числа 15 и 6 не пропорциональны числам 5 и 3.
Итак, верное утверждение будет - б) 15 и 9.
Обоснование товарищу школьнику: Мы сравнили отношения всех возможных пар чисел с числами 5 и 3 и обнаружили, что только пара чисел 15 и 9 имеет одинаковое отношение с числами 5 и 3. Это означает, что они пропорциональны. Все остальные пары чисел не пропорциональны данным числам.