Question

1. сколькими можно из 30 человек назначить председателя и секретаря?
2.в бригаде 10 чел. на уборку урожая нужно отправить четверых рабочих. сколько существует вариантов списочного состава группы?
3. во взводе 5 сержантов и 30 солдат. сколькими можно собрать наряд из двух сержантов и трех солдат?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. Из 30 человек председателя можно выбрать 30-ю После этого остаётся 29 человек (29=30-1). Из 29 человек секретаря можно выбрать Остаётся перемножить полученное количество Получаем

2. Из 10 человек нужно выбрать четырёх. Здесь порядок выбора роли не играет, поэтому применяем формулу сочетаний:

$C_{10}^4=\frac{10!}{4!(10-4)!}=\frac{10!}{4!6!}=\frac{7*8*9*10}{1*2*3*4}=210$

3. Из пяти сержантов выбираем двух сержантов и из 30 солдат выбираем трёх солдат. Здесь, как и в предыдущем примере порядок выбора роли не играет, поэтому применяем формулу сочетаний:

$C_5^2*C_{30}^3=\frac{5!}{2!3!}*\frac{30!}{3!27!}=\frac{4*5}{2}*\frac{28*29*30}{2*3}=2*5*14*29*10=40600$