Question

Всредне 10 процентов станков в регулировке какова вероятность того что из шести станков хотя бы один нуждается в регулировке

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности события.

В данном случае у нас имеется 6 станков. Вероятность того, что каждый станок не нуждается в регулировке составляет 90% (или 0,9), так как согласно условию станки в регулировке составляют 10% (или 0,1).

Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы один станок нуждается в регулировке, найдем вероятность обратного события - то есть вероятность того, что все шесть станков не нуждаются в регулировке.

Вероятность того, что один станок не нуждается в регулировке равна 0,9. Тогда вероятность того, что все шесть станков не нуждаются в регулировке будет равна произведению вероятностей для каждого станка:

P(все станки не нуждаются в регулировке) = 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 = 0,531441

Теперь найдем вероятность обратного события (то есть хотя бы один станок нуждается в регулировке), используя формулу:

P(хотя бы один станок нуждается в регулировке) = 1 - P(все станки не нуждаются в регулировке) = 1 - 0,531441 = 0,468559

Итак, вероятность того, что из шести станков хотя бы один нуждается в регулировке составляет примерно 0,468559 или 46,86%.