Question

Известно, наименьшее из четырех чисел p, q, r, t равно 5 и

p : q = 5/6 : 2 1/3; q : r = 1 2/5 : 0,8; r : t = 4/3 : 3

найдите наибольшее из этих четырех чисел

Answer 1

Давайте разберем по порядку информацию, которая дана в задаче.

Во-первых, известно, что наименьшее из четырех чисел p, q, r, t равно 5. Давайте обозначим это число как x и запишем это в виде уравнения:
x = 5

Во-вторых, даны отношения между некоторыми из этих чисел:
p : q = 5/6 : 2 1/3
q : r = 1 2/5 : 0,8
r : t = 4/3 : 3

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти значение x, применяя данные отношения. Давайте начнем с первого отношения:

p : q = 5/6 : 2 1/3

Чтобы упростить это отношение, мы можем сначала представить числа 2 1/3 и 5/6 в виде десятичных дробей.

2 1/3 = 7/3 (переводим смешанную дробь в неправильную: 2 * 3 + 1 = 7, затем делим на знаменатель и оставляем целую часть)
5/6 ≈ 0,833333 (делим 5 на 6)

Теперь можем переписать отношение:

p : q = 0,833333 : 2,333333

Теперь давайте упростим это отношение, умножив обе части на знаменатель второй дроби:

3p = 0,833333 * 2,333333

3p ≈ 1,944444

Теперь делим обе части на 3, чтобы найти значение p:

p ≈ 0,648148

Теперь у нас есть значение p.

Теперь решим второе отношение:

q : r = 1 2/5 : 0,8

Переведем 1 2/5 и 0,8 в десятичные дроби:

1 2/5 = 7/5 ≈ 1,4
0,8

Теперь можем переписать отношение:

q : r = 1,4 : 0,8

Упростим это отношение, умножив обе части на знаменатель второй дроби:

0,8q = 1,4

Теперь делим обе части на 0,8, чтобы найти значение q:

q ≈ 1,75

Теперь у нас есть значение q.

Теперь решим третье отношение:

r : t = 4/3 : 3

Видим, что здесь уже задано значение 4/3, поэтому мы можем переписать отношение:

r : t = 4/3 : 3

Теперь давайте приведем это отношение к единому знаменателю, умножив первое число на 3 и второе число на 4/3:

3r = (4/3) * 3

3r = 4

Теперь делим обе части на 3, чтобы найти значение r:

r = 4/3 ≈ 1,333333

Теперь у нас есть значение r.

Вернемся к тому, что известно, наименьшее число равно 5. Мы нашли значения для p, q и r. Давайте проверим, является ли 5 наименьшим из этих чисел.

Мы можем сравнить 5 с каждым из найденных чисел. Если оно наименьшее, то мы должны найти наибольшее из оставшихся трех чисел.

5 < p ≈ 0,648148 - это неверное утверждение
5 < q ≈ 1,75 - это верное утверждение
5 < r ≈ 1,333333 - это верное утверждение

Таким образом, 5 является наименьшим числом из p, q и r. Теперь нам нужно найти наибольшее из оставшихся трех чисел: q, r и t.

Мы уже нашли значения для q и r, осталось найти значение для t. Для этого мы можем использовать последнее данное отношение:

r : t = 4/3 : 3

Перепишем это отношение:

r : t = 4/3 : 3

Теперь приведем его к единому знаменателю:

(3/3)r = (4/3)

r = (4/3)

Теперь у нас есть значения для всех четырех чисел - p, q, r и t. Проведем сравнение:

5 < p ≈ 0,648148 - это неверное утверждение
5 < q ≈ 1,75 - это верное утверждение
5 < r ≈ 1,333333 - это верное утверждение
5 < t ≈ (4/3) - это неверное утверждение

Таким образом, наибольшим из чисел p, q, r и t является q, значение которого около 1,75.