Два класса, 6 «а» и 6 «б», работая вместе, могут собрать карто-
фель со школьного огорода за 10 часов. в первый день они прорабо-
тали 8 часов, на второй день работал только 6 «а» и закончил работу
через 6 часов. за какое время 6 «б» класс мог бы собрать картофель
со школьного огорода, работая отдельно?
За 15 часов
Пошаговое объяснение:
Пусть весь урожай картофеля равна 1. Пусть 6 «А», работая отдельно, соберёт всю картофель за x часов, а 6 «Б», работая отдельно, соберёт картофель за y часов. Тогда 6 «А» за один час соберёт 1/x часть картофеля, 6 «Б» за один час соберёт 1/y часть картофеля. Вместе за один час они соберут 1/x+1/y часть урожая картофеля. Тогда за 10 часов они соберут всю картофель:
(1/x+1/y) · 10=1 (1)
За 8 часов совместной работы они соберут (1/х+1/у)∙8 часть урожая картофеля, за 6 часов работы 6 «А» собрал 6∙1/х часть урожая картофеля. И поскольку собрали весь урожай картофеля, то
(1/х+1/у) ∙ 8+6/х=1 (2)
Из (1) находим
(1/x+1/y) = 1/10
и подставляем в (2):
1/10∙ 8+6/х=1 или
4/5 +6/х=1 или
6/х=1/5 или
1/х=1/30
Последнее подставляем в (1):
(1/30+1/y) · 10=1 или
1/3+10/у = 1
10/у = 1 - 1/3
10/у = 2/3
у = 10:2/3=15