Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью 54 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением 8 км/ч.расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 58 км от города. ответ выразите в минутах.
30 минут наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи
Пошаговое объяснение:
Так как расстояние не далее 58 км, то:
S = v₀t + at²/2
v₀t + at²/2 ≤ S
2v₀t + at² ≤ 2S
2 * 54 t + 8t² ≤ 2 * 58
4t² + 54t - 58 ≤ 0
2t² + 27t - 29 ≤ 0
D = 729 + 232 = 961 = 31²
t₁= (-27 + 31) / 2 * 4 = 1 /2
t₂ = (-27 - 31) / 2 * 4 = -26 /4 - t не может быть отрицательным
Значит, наибольшее t - 1/2 ч = (1/2) * 60 мин = 1 * 30 = 30 мин